Lineární uspořádání: Porovnání verzí

Odebráno 10 bajtů ,  před 12 lety
Opravení chyby - Lineární uspořádání musí splňovat reflexivitu, v článku byl uveden opak.
(Opravení chyby - Lineární uspořádání musí splňovat reflexivitu, v článku byl uveden opak.)
Předpokládejme, že máme relaci <math> R \,\! </math> na [[Množina|množině]] <math> X \,\! </math>, a <math> a,b,c \isin X \,\! </math> jsou nějaké její libovolné prvky. Abychom mohli prohlásit tuto relaci za lineární uspořádání množiny <math> X \,\! </math>, musí být splněny tyto podmínky:
# [[Tranzitivní relace|tranzitivita]]: <math> aRb \and bRc \implies aRc \,\! </math>
# [[AntireflexivníReflexivní relace|antireflexivitareflexivita]]: pro žádnýkaždý prvek nesmímusí platit <math> aRa \,\! </math>
# [[Antisymetrická relace|antisymetrie]]: <math> aRb \implies \neg bRa \,\! </math>
# [[Trichotomická relace|trichometrie]]: <math> aRb \vee bRa \vee a = b \,\! </math>
4

editace