Dolů usměrněná množina: Porovnání verzí

m
Robotické kosmetické úpravy
m (Náhrada názvu sekce "Podívejte se ..." na "Související články")
m (Robotické kosmetické úpravy)
Jinými slovy: množina je '''dolů usměrněná''', když pro každou svojí dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její [[Minoranta|minorantu]], množina je '''nahoru usměrněná''', když pro každou svojí dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její [[Majoranta|majorantu]].
 
== Příklady ==
Uvažujme jakoukoliv [[Lineární uspořádání|lineárně uspořádanou]] množinu - například množinu [[Přirozené číslo|přirozených čísel]] nebo množinu [[Reálné číslo|reálných čísel]] uspořádané podle velikosti. V takové množině je každá podmnožina '''nahoru usměrněná''' i '''dolů usměrněná''' - to plyne z faktu, že každé dva prvky v tomto uspořádání jsou porovnatelné, a tedy max{a,b} je zároveň majoranta {a,b} a min{a,b} je zároveň minoranta {a,b}.
 
Uvažujme množinu <math> Z^{+} \,\!</math> všech celých kladných čísel [[Částečně uspořádaná množina|částečně uspořádanou]] relací S = { [a,b] : a dělí b }.
* Pokud chceme, aby nějaká množina byla '''nahoru usměrněná''', musí pro každá dvě čísla obsahovat i nějaký jejich společný násobek - například {2,3} není nahoru usměrněná, ale {2,3,6} už ano.
* Pokud chceme, aby nějaká množina byla '''dolů usměrněná''', musí pro každá dvě čísla obsahovat i nějaký jejich společný dělitel - například {2,3,5} není dolů usměrněná, ale {1,2,3,5} už ano.
 
== Související články ==
 
__NOTOC__
 
[[Kategorie: Teorie uspořádání]]
1 404 608

editací