Souboj pohlaví (teorie her): Porovnání verzí

V&nbsp;[[Teorie her|teorii her]] je '''Bitva pohlaví''' označení pro řešení situace ([[Strategická hra|strategickou hru]]), kde každý z&nbsp;hráčů, kterých může být 2 a více, sleduje svůj zájem, který ale není v&nbsp;rozporu se zájmy protihráčů (hra s&nbsp;nenulovým součtem). Účastníci hry volí svůj tah všichni současně, nemohou se domlouvat (nekooperativní hra). Zájmem hráčů je shodnoutzvolit sestejnou možnost (koordinační hra). V&nbsp;této hře je předpokladem, že se hráči chovají [[Racionalizace (Teorie her)|racionálně]]. To znamená, že si vybírají ty možnosti, které jim přinesou největší užitek.<ref name="manas2">

Manželský pár má jako večerní plán návštěvu koncertu. Nemohou se ovšemvšak dohodnout, zda půjdou na&nbsp;koncert [[Johann Sebastian Bach|Bacha]] nebo [[Igor Fjodorovič Stravinskij|Stravinského]]. Muž má raději Bacha, žena Stravinského, ale oba chtějí určitě večer strávit společně. Jak si každý cení té které situace je znázorněno v&nbsp;[[Matice|matici]] zisků po&nbsp;pravé straně. Pokud jeden z manželů jde na&nbsp;koncert svého oblíbence, jeho zisk je&nbsp;2. Pokud jde na&nbsp;jiný koncert, jeho zisk je&nbsp;1. Pokud nejde se&nbsp;svým partnerem, jeho zisk je&nbsp;0. Modře jsou označeny možnosti a zisky <span style="color: #009">muže</span>, červeně možnosti a zisky <span style="color: #900">ženy</span>.

Pokud oba zvolí rozdílnou možnost (<span style="color: #009">Bach</span>, <span style="color: #900">Stravinskij</span>) nebo (<span style="color: #009">Stravinskij</span>, <span style="color: #900">Bach</span>), tak si večer neužijí, protože nebudou spolu a zisk obou bude roven nule.

V použitém příkladu ''Bitvy pohlaví'' jsou 2&nbsp;hráči {<span style="color: #009">muž</span>, <span style="color: #900">žena</span>} a&nbsp;oba mají přidělené 2&nbsp;akce {Bach, Stravinskij}. Všechny množiny možných akcí hráčů jsou konečné, jedná se tedy o&nbsp;konečnou hru<ref name="osborne2" />.

V&nbsp;uvedeném případu ''bitvy pohlaví'' dvou hráčů není žádná strategie ani slabě ani silně, [[Racionalizace (Teorie her)#Dominance|dominována]]. DominovanouDominovaná strategiistrategie je možnotaková, zekterá hryhráči vypustitv akaždé výslednásituaci hrapřináší bymenší užzisk, nebylanež ''bitvoujiná, pohlaví''která ji dominuje.

Může jít o&nbsp;situaci, kdy se chce zamilovaný chlapec chce „náhodou“ setkat se svou vyvolenou, ale neví, zda ona vyrazí do&nbsp;cukrárny nebo na&nbsp;pláž. Ona by raději do cukrárny, ale ví, že on raději chodí na pláž. Podobně on ví, že ona má raději cukrárnu než pláž. Když každý vyrazí jinam, tak se nesetkají a budou mít pokažené odpoledne. Oba se chtějí bavit společně, jen neví, jakou volbu zvolí ten druhý.