Heavisideova funkce: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
SassoBot (diskuse | příspěvky)
m robot přidal: simple:Heaviside Function
→‎Hodnota v nule: upřesnění důvodu pro 1/2
Řádek 17:
=== Hodnota v nule ===
 
Parametr <math>p</math> z definice funkce se nejčastěji volí jako 0, 1/2 nebo 1. Pro hodnotu 1/2 svědčí symetrie výsledné funkce a fakt, prože ostatníhodnota zpětné transformace [[Fourierova transformace|Fourierova obrazu]] funkce v bodech nespojitosti je aritmetický průměr [[limita funkce|limit]] zleva a zprava. Důvodem jiné volby může být praktičnost při jistých způsobech použití. V mnoha případech však na hodnotě v nule vůbec nezáleží, (např. integrujeme-li složený výraz s touto funkcí, neboť [[míra (matematika)|míra]] množiny <math>{0}</math> je nulová).
 
Nastavíme-li <math>p=H(0)=1/2</math>, můžeme definovat funkci pomocí [[Znaménková funkce|znaménkové funkce]] ([[Funkce signum|signum]]):
 
: <math>H(x) = \frac{1+\sgn(x)}{2}</math>