PID regulátor: Porovnání verzí

:<math>f_R (t) = \frac{x(t)}{e(t)}</math>

:V technických oborech se používá [[Laplaceova transformace]]

:<math>F_R (s) = \frac{X(s)}{E(s)}</math>

== Proporcionální složka regulátoru ==

Proporcionální složka, '''P regulátor''', je prostý [[zesilovač]]. [[Regulační odchylka]] je přímo úměrná [[akční veličině (akční veličina)|akční veličině]].

:

:Samotný P regulátor nedokáže odstranit poruchu v podobě trvalé regulační odchylky.

=== Pásmo proporcionality ===

== Integrační složka regulátoru ==

Integrační složka regulátoru, '''I regulátor''', je takový regulátor, kdy [[akční veličina]] je přímo úměrná integrálu [[regulační odchylky (regulační odchylka)|regulační odchylky]]. <math>r_i</math> je zesílení integračního regulátoru.

:<math>x(t) = r_i \int_{0}^{t} e(t) dt + x(0)</math>

:Tomu odpovídá přenos

:V technické praxi se častěji setkáme s časovou konstantou <math>T_i</math> než se zesílením integračního regulátoru <math>r_i</math>. Výhodou I regulátoru je to, že dokáže úplně eliminovat regulační odchylku. Nevýhodou je, že zpomaluje [[regulační děj]] a zhoršuje [[stabilitu (stabilita)|stabilitu]]. V technické praxi se často stává, že [[akční veličina]] stále roste i při eliminaci odchylky. Tento [[wind-up]] jev se řeší přidáním nespojitého prvku (nejčastěji [[relé]]) mezi regulátor a soustavu, který v případě nulové odchylky omezí akční veličinu.

== Derivační složka regulátoru ==

Derivační složka regulátoru, '''D regulátor''', je takový regulátor, kdy [[akční veličina]] je přímo úměrná derivaci [[regulační odchylky (regulační odchylka)|regulační odchylky]]. Technická realizace tohoto regulátoru není možná, protože nejde o [[kauzální (kauzalita)|kauzální]] systém, v praxi by došlo k rozpojení obvodu v ustáleném stavu. Mluvíme o ideálním D regulátoru

:<math>x(t) = r_d \frac {de(t)}{dt}</math>

:Tomu odpovídá přenos

:Derivační regulátor zrychluje [[regulační děj]] a zesiluje [[šum]]. Časová konstanta se samostatného D regulátoru neurčuje. Samostatně se '''nikdy nevyskytuje'''. Realizuje se přidáním realizační konstanty &epsilon;.

=== Realizovatelný D regulátor ===

Řeší se přidáním slabé integrační složky s realizační konstantou &epsilon;. Konstanta &epsilon; je asi stokrát menší než hodnota v čitateli, ale nesmí být příliš malá (max. pětsetkrát), aby byla úloha výpočetně řešitelná

== Ideální PID regulátor ==

:<math>x(t) = r_0 e(t) + r_d \frac {de(t)}{dt} + r_i \int_{0}^{t} e(t) dt + x(0)</math>

:Tomu odpovídá přenos

:Pro praktickou realizaci se používá tvar s <math>K_R</math>,<math>T_D</math> a <math>T_I</math>. Poslední tvar se používá v simulacích a teoretických výpočtech. Doplněním realizační konstanty je možné regulátor vyrobit.

=== Ostatní spojité regulátory ===

Z PID regulátoru se dají odvodit jiné kombinace. Vyrobitelné jsou ID regulátory (PID s proporcionální složkou rovnou jedné), PD regulátory a PI regulátory. PI regulátor je po PID nejčastějším regulátorem

== Literatura ==

 

[[Kategorie:Kybernetika]]

[[ca:Controlador PID]]

[[de:Regler#PID-Regler]]

[[es:Proporcional integral derivativo]]

[[fr:Régulateur PID]]