Diskrétní vlnková transformace: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m ještě jedno synonymum |
m počeštění |
||
Řádek 1:
'''Diskrétní vlnková transformace''' ({{vjazyce|en}} ''{{Cizojazyčně|en|discrete wavelet transform}}'', zkratkou '''DWT''') je v [[Numerická matematika|numerické]] a [[Funkcionální analýza|funkcionální analýze]] transformace odvozená z [[Vlnková transformace|vlnkové transformace]] pro diskrétní [[vlnka|vlnky]] (wavelety).
První '''DWT''' byla objevena maďarským matematikem jménem [[Alfréd Haar]]. Pro vstup reprezentovaný seznamem <math>2^n</math> čísel je Haarova vlnková transformace považována za nejjednodušší spárování (tvořit pár) vstupních hodnot
Nejznámější diskrétní vlnkové transformace byly formulovány belgickou matematičkou jménem [[Ingrid Daubechies]] v roce [[1988]]. Tyto formulace jsou založeny na použití rekurentních vztahů ke generování postupně se zjemňujících diskrétních vzorků původní mateřské [[Funkce (matematika)|funkce]]. Každé rozlišení je dvojnásobkem předchozího stupně. V jejích seminárních pracích odvozuje rodinu vlnek, první z nich je
Mezi další formy diskrétní vlnkové transformace patří [[stacionární vlnková transformace]] (kde je vynecháno podvzorkování), [[paketová vlnková transformace]] (svazková, waveletové balíčky, rozkládá se výstup horní i dolní propusti) a např. [[komplexní vlnková transformace]].
Řádek 41:
[[Soubor:Wavelets - Filter Bank (cs).svg|566px|thumb|left|3 stupňová banka filtrů]]<br clear="both"/>
Na každém stupni v diagramu výše je signál rozložen do nízkých (''{{Cizojazyčně|en|low}}'') a vysokých (''{{Cizojazyčně|en|high}}'') frekvencí.
Například signál s 32 vzorky, frekvenčním rozsahem 0 až <math>f_n</math> a 3 úrovněmi
{| class="wikitable"
! Úrověň
! Frekvence
! Vzorky
|-
| rowspan="2" | 3
| <math>0</math> až <math>{{f_n}}/8</math>
| 4
|-
| <math>{{f_n}}/8</math> až <math>{{f_n}}/4</math>
| 4
|-
| 2
| <math>{{f_n}}/4</math> až <math>{{f_n}}/2</math>
| 8
|-
| 1
| <math>{{f_n}}/2</math> až <math>f_n</math>
| 16
|}
[[Soubor:Wavelets - DWT Freq (cs).svg|468px|thumb|left|
== Příklad kódu ==
[[
=== Dopředná ===
|