Parita funkce: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 39:
=== Algebraické vlastnosti ===
 
* [[Lineární kombinace]] sudých funkcí je sudá funkce, sudé funkce tvoří [[vektorový prostor]] nad [[Reálné číslo|reálnými čísly]]. Obdobně je lineární kombinace lichých funkcí lichá funkce a liché funkce tvoří vektorový prostor nad reálnými čísly. Vektorový prostor všech reálných funkcí je [[direktní součet]] vektorových prostorů sudých a lichých funkcí, libovolnou funkci lze tedy napsatjednoznačně jakorozložit na součet lichésudé a sudéliché funkce:
:<math>f(x) = \frac{f(x) + f(-x)}{2} + \frac{f(x) - f(-x)}{2}</math>
* Množina sudých funkcí tvoří nad reálnými čísly [[Algebra nad tělesem|algebru]], množina lichých funkcí nikoliv.