Ampérův silový zákon: Porovnání verzí

Ampérův silový zákon je přímo využit k definici veličiny '''[[magnetická indukce]]''' a jednotek [[Soustava SI|soustavy SI]] '''[[ampér]]''' a '''[[tesla]]'''. Silové působení magnetického pole popsané Ampérovým silovým zákonem se využívá k měření velikosti [[elektrický proud|elektrického proudu]].

 

Vztah představuje obdobu vztahu pro magnetickou [[Lorentzova síla|Lorenzovu sílu]], ze kterého jej lze odvodit.

Síla vystupující v tomto vztahu se někdy nazývá Ampérova či Laplaceova.

Zákon formulovaný v diferenciálním vektorovém tvaru stanoví sílu <math>\mathrm{d}\mathbf{F}</math>, kterou působí magmetické pole o [[magnetická indukce|magnetické indukci]] <math>\mathbf{B}</math> na element lineárního [[Elektrický vodič|elektrického vodiče]] o délce a směru <math>\mathrm{d}\mathbf{l}</math> protékaného [[elektrický proud|elektrickým proudem]] <math>I\,</math>. Tento vztah lze zapsat rovnicí

:<math>\mathrm{d}\mathbf{F} = I\;\mathrm{d}\mathbf{l} \times \mathbf{B}</math> (element vodiče je orientován ve směru protékajícího proudu).

kde <math>l\,</math> je tzv. aktivní délka vodiče, tj. ta část, která zasahuje do magnetického pole, a <math>\alpha \,</math> úhel, který svírá směr vodiče se směrem magnetických indukčních čar (tedy směrem vektoru magnetické indukce). Orientace síly je dána [[Magnetické pole#Flemingovo pravidlo|Flemingovým pravidlem levé ruky]].

 

* Definice veličiny '''[[magnetická indukce]]''': ''Magnetická indukce je vektorová veličina, jejíž vektorový součin s proudovým elementem se rovná síle, kterou magnetické pole působí na tento element.''<ref>ČSN ISO 3-15 ''Veličiny a jednotky - Část 5: Elektřina a magnetismus''. ČNI, Praha, 1995. Položka 5-19.</ref>

* Definice jednotky '''[[tesla]]''' (1 T) v [[Soustava SI|soustavě SI]]: ''Homogenní magnetické pole má magnetickou indukci 1 T, působí-li na přímý vodič s aktivní délkou 1 [[metr|m]] kolmý k indukčním čárám a protékaný stálým proudem 1 [[ampér|A]] silou 1 [[newton|N]]''.

}}</ref>

 

Tento vztah udává (magnetickou) sílu, kterou na sebe vzájemně působí dva

[[Elektrický vodič|elektrické vodiče]] protékané [[elektrický proud|elektrickým proudem]].

Pro stacionární magnetické pole tak zákon představuje obdobu [[Coulombův zákon|Coulombova elektrostatického zákona]]. Jako formální obdoba "statického" náboje v něm vystupuje "dynamický" [[elektrický proud]]. Zákon byl proto také dříve nazýván základním zákonem elektrodynamiky, než se staly základem elektrodynamiky [[Maxwellovy rovnice]]. Pomocí tohoto zákona byl také odvozen empiricky zjištěný [[Biotův-Savartův zákon]].

 

Zákon formulovaný v diferenciálním vektorovém tvaru stanoví sílu <math>\mathrm{d}^2\mathbf{F}</math>, kterou magneticky působí element lineárního [[Elektrický vodič|elektrického vodiče]] o délce a směru <math>\mathrm{d}\mathbf{l}_0</math> protékaný [[elektrický proud|elektrickým proudem]] <math>I_0\,</math> na element lineárního [[Elektrický vodič|elektrického vodiče]] o délce a směru <math>\mathrm{d}\mathbf{l}</math> protékaný [[elektrický proud|elektrickým proudem]] <math>I\,</math>. Tento vztah lze pro působení ve vakuu zapsat rovnicí

:<math>\mathrm{d}^2 \mathbf{F} = \frac{\mu_0}{4\pi} I_0 \; I \frac{\mathrm{d}\mathbf{l} \times \left [ \mathrm{d}\mathbf{l}_0 \times \left ( \mathbf{r}-\mathbf{r}_0 \right ) \right ] }{\left | \mathbf{r}-\mathbf{r}_0 \right |^3}</math>, kde <math>\mathbf{r}_0</math>, <math>\mathbf{r}</math> jsou polohové vektory elementů <math>\mathrm{d}\mathbf{l}</math>, <math>\mathrm{d}\mathbf{l}_0</math> (elementy vodičů jsou orientovány ve směru protékajícího proudu), <math>\mu_0</math> je [[permeabilita]] vakua.

Pro síly působící v lineárním homogenním magnetiku stačí v předchozích vztazích permeabilitu vakua nahradit permeabilitou daného prostředí.

 

[[André-Marie Ampère|Ampère]] poprvé kvalitativně popsal vzájemné přitahování či odpuzování dvou proudovodičů na zasedání francouzské Akademie věd 25. září 1820, a to jak pro dva přímé proudovodiče, tak i pro proudovodiče svinuté do smyček. Dalším experimentálním zkoumáním se mu podařilo ještě v témže roce odvodit vztah pro závislost síly na délce vodičů a jejich vzájemném směru.<ref>{{Citace elektronického periodika

| příjmení = Heřman

}}</ref>. Mylně však označil působící sílu za centrální.

 

* V obecném vztahu není vzájemné působení obou proudových elementů symetrické a působící síla obecně není centrální (tj. nepůsobí ve směru spojnice obou elementů). Pro magnetickou sílu proto obecně '''neplatí [[zákon akce a reakce]]'''.

 

* Sedlák B., Štoll I.: ''Elektřina a magnetismus'', 1. vydání, Academia, Praha 1993, ISBN 80-200-0172-7

* Horák Z., Krupka F.: ''Fyzika'', 3. vydání, SNTL v koedici s ALFA, Praha 1981

 

<references />

 

*[[Magnetické pole]]

*[[Magnetická indukce]]

[[be:Сіла Ампера]]

[[en:Ampère's force law]]

[[eo:Ampera forta leĝo]]

[[km:ច្បាប់កំលាំងរបស់អំពែរ]]

[[ru:Закон Ампера]]

[[uk:Сила Ампера]]