Verze z 11. 9. 2009, 14:31 editovat 88.102.96.38 (diskuse) →‎Literatura: iw ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 11. 9. 2009, 15:21 editovat zrušit editaci 88.102.96.38 (diskuse) formátování, doplnění obsahu: ideální PID regulátor Přejít na další porovnání →
Řádek 4: :<math>F_R (s) = \frac{X(s)}{E(s)}</math> == Proporcionální složka regulátoru == Proporcionální složka, ('''P regulátor)''', je prostý [[zesilovač]]. [[Regulační odchylka]] je přímo úměrná [[akční veličině (akční veličina)\|akční veličině]]. :<math>x(t) = r_0 e(t)</math> :kde <math>r_0</math> je činitel zesílení, někdy je také uváděn jako konstanta zesílení <math>K_R</math>. Po použití transformace Řádek 14: ;<math>pp = \frac{1}{r_0} 100 </math> == Integrační složka regulátoru == Integrační složka regulátoru, ('''I regulátor)''', je takový regulátor, kdy [[akční veličina]] je přímo úměrná integrálu [[regulační odchylky (regulační odchylka)\|regulační odchylky]]. <math>r_i</math> je zesílení integračního regulátoru. :<math>x(t) = r_i \int_{0}^{t} e(t) dt + x(0)</math> :Tomu odpovídá přenos Řádek 20: :V technické praxi se častěji setkáme s časovou konstantou <math>T_i</math> než se zesílením integračního regulátoru <math>r_i</math>. Výhodou I regulátoru je to, že dokáže úplně eliminovat regulační odchylku. Nevýhodou je, že zpomaluje [[regulační děj]] a zhoršuje [[stabilitu (stabilita)\|stabilitu]]. V technické praxi se často stává, že [[akční veličina]] stále roste i při eliminaci odchylky. Tento [[wind-up]] jev se řeší přidáním nespojiteho prvku (nejčastěji [[relé]]) mezi regulátor a soustavu, který v případě nulové odchylky omezí akční veličinu. == Derivační složka regulátoru == Derivační složka regulátoru, ('''D regulátor)''', je takový regulátor, kdy [[akční veličina]] je přímo úměrná derivaci [[regulační odchylky (regulační odchylka)\|regulační odchylky]]. Technická realizace tohoto regulátoru není možná, protože nejde o [[kauzální (kauzalita)\|kauzální]] systém, v praxi by došlo k rozpojení obvodu v ustáleném stavu. Mluvíme o ideálním D regulátoru :<math>x(t) = r_d \frac {de(t)}{dt}</math> :Tomu odpovídá přenos :<math>F_R (s) = \frac{X(s)}{E(s)} = r_d p</math> :Derivační regulátor zrychluje [[regulační děj]] a zesiluje [[šum]]. Časová konstanta se samostatného D regulátoru neurčuje. Samostatně se '''nikdy nevyskytuje'''. Realizuje se přidáním realizační konstanty ε. === Realizovatelný D regulátor === Řeší se přidáním slabé integrační složky s realizační konstantou ε. Konstanta ε je asi stokrát menší než hodnota v čitateli, ale nesmí být příliš malá (max. pětsetkrát), aby byla úloha výpočetně řešitelná :<math>F_R (s) = \frac{X(s)}{E(s)} = \frac{r_d p}{\epsilon p + 1}</math> == Ideální PID regulátor == Prostou [[sumací (sumace)\|sumací]] složek vznikne PID regulátor :<math>x(t) = r_0 e(t) + r_d \frac {de(t)}{dt} + r_i \int_{0}^{t} e(t) dt + x(0)</math> :Tomu odpovídá přenos :<math>F_R (s) = \frac{X(s)}{E(s)} = r_0 + r_d p + \frac{r_i}{p} = K_R(1 + T_D p + \frac{T_I}{p}) = k_R\frac{(T_1 p +1)(T_2 p +1) }{p}</math> :Pro praktickou realizaci se používá tvar s <math>K_R</math>,<math>T_D</math> a <math>T_I</math>. Poslední tvar se používá v simulacích a teoretických výpočtech. Doplněním realizační konstanty je možné regulátor vyrobit. === Ostatní spojité regulátory === Z PID regulátoru se dají odvodit jiné kombinace. Vyrobitelné jsou ID regulátory (PID s proporcionální složkou rovnou jedné), PD regulátory a PI regulátory. PI regulátor je po PID nejčastějším regulátorem == Literatura == * I.Švarc, M.Šeda, M.Vítečková. Automatické řízení Řádek 33 ⟶ 41: [[Kategorie:Kybernetika]] [[Kategorie:Teorie systémů\| ]] [[en:PID controller]]

PID regulátor: Porovnání verzí