Darcyho zákon: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
drobnosti
Řádek 1:
'''Darcyho zákon''' je matematický vztah, který definuje [[Průtok (hydrologie)|rychlost průtoku]] [[kapalina|kapaliny]] nebo [[plyn]]u pevným porézním tělesem. Jedná se o lineární závislost mezi filtrační rychlostí vodytekutiny '''v<sub>f</sub>''' (resp. průtočným množstvím '''Q''') a piezometrickým (hydraulickým) gradientem '''I'''. Odvodil ji francouzský inženýr [[Henri Darcy]] (1856), který ji vyjádřil vzorcem:
 
:<math>v_f = k \cdot I</math>
Řádek 9:
kde
* '''k''' - [[hydraulické parametry hornin|koeficient filtrace]]
* '''Q''' - [[objemový průtok]] filtrem délky '''L''' s průřezem '''A''',
* '''I''' - [[piezometrický gradient]] '''(h<sub>1</sub>- h<sub>2</sub>)/L''', t. j. výškový rozdíl mezi úrovní hladiny '''h<sub>1</sub>''' nad vstupem do filtru a úrovní hladiny '''h<sub>2</sub>''' přiléhající k spodní výtokové ploše dělený délkou (výškou) filtru '''L''',
* '''v<sub>ef</sub>''' - efektivní rychlost
* '''v<sub>f</sub>''' - filtrační rychlost
Řádek 24:
kde:
* '''Q''' je [[Průtok (hydrologie)|průtok]] pronikající kapaliny nebo plynu v m³/s
* '''k''' je [[hydraulické parametry hornin|koeficient filtrace]] nebo Darcyho koeficient. Udává se v m/s.
* '''A''' je [[plocha]] v m², kterou proudící médium protéká
* '''h<sub>a</sub>''' je tlak v místě vtoku média do materiálu
Řádek 39:
==Platnost Darcyho zákona==
Zákon vyjadřuje lineární závislost rychlosti proudění na rozdílu [[tlak]]ů proudícího média a vzdálenosti sledovaných bodů. Četné experimenty ukazují, že tato lineární závislost platí pro velký rozsah hodnot hydraulického gradientu a pro většinu obvyklých hornin a zemin. Odchylky od platnosti Darcyho zákona jsou zjišťovány při malých gradientech hydraulické výšky ve velmi jemnozrnných materiálech a také u hrubozrnných materiálů, pokud gradient hydraulické výšky překročí jistou mezní hodnotu. V prvém případě mluvíme o '''''prelineárním proudění''''', ve druhém o '''''postlineárním proudění'''''.
 
<br />
'''''K postlineárnímu proudění dochází''''', pokud setrvačné síly v proudící tekutině začnou převažovat nad silami vazkými a v prostoru pórů nastane významné turbulentní proudění. Indikátorem je kritická hodnota [[Reynoldsovo číslo|Reynoldsova čísla]] '''R<sub>e</sub>'''. V hydromechanice pórového prostředí definujeme Reynoldsovo číslo vztahem :
:<math>\mbox{Re} = \frac{v_sd}{\nu}</math>
Řádek 49:
<br />'''''Prelineární proudění''''' bývá pozorováno u materiálů charakterizovaných velmi malými zrny a póry a velkým specifickým povrchem (spraše, jíly). Příčinou prelineární odchylky od Darcyho zákona je skutečnost, že v těchto materiálech je prakticky veškerá voda v pórech v kontaktu s pevnou fází, má formu hygroskopické nebo obalové vody a je tudíž víceméně nepohyblivá. V takovém případě existuje určitá prahová kladná hodnota velikosti gradientu tlakové výšky, při jejímž překročení teprve dochází k pohybu vody.
 
<br />Darcyho zákon se všeobecně přijímá jako zákon určující pohyb podzemní vody, platí však v zásadě pouze pro laminární proudění v určitém rozsahu rychlostí.
 
Používá se především v [[hydrogeologie|hydrogeologii]] nebo [[stavebnictví]] při projektování způsobů odvodňování stavebních jam apod.