Gama funkce: Porovnání verzí

'''Gama [[funkce (matematika)|funkce]]''' (někdy také označovaná jako '''Eulerův [[integrál]] druhého druhu''') je zobecněním [[faktoriál]]u pro obor [[komplexní číslo|komplexních čísel]]. Používá se v mnoha oblastech [[matematika|matematiky]], především pro popis některých rozdělení ve [[statistika|statistice]].

 

Ačkoliv integrál samotný [[konvergentní integrál|konverguje]] jen je-li [[komplexní číslo|reálná část]] ''z'' kladná, '''gama funkce''' je definována pro libovolné komplexní (a tedy i [[reálné číslo|reálné]]) číslo, kromě [[nula|nuly]] a celých záporných čísel (−1, −2, …).

 

Funkce <math>\Gamma</math> je [[spojitá funkce|spojitá]] pro <math>z>0</math>. Funkce <math>\Gamma</math> [[divergentní integrál|diverguje]] pro <math>z\leq 0</math>.

 

V oblasti kladných reálných čísel má gama funkce [[extrém funkce|minimum]] v bodě <math>x \approx 1,4616</math>.

 

* Pro [[přirozené číslo|přirozená čísla]] <math>n</math> platí <math>\Gamma(n) = (n-1)! \,</math>

* <math>\Gamma(z+1) = z\Gamma(z)\,</math>

</gallery>

 

* [[Beta funkce]]

 

[[Kategorie:Matematické funkce]]

 

[[bs:Gama funkcija]]

[[de:Gammafunktion]]