Elipsoid: Porovnání verzí

[[rovinný řez|Rovinnými řezy]] elipsoidu podél jednotlivých souřadnicových os jsou [[elipsa|elipsy]]. Poloosy jednotlivých elips odpovídají poloosám elipsoidu.

 

Elipsoid, jehož dvě poloosy jsou shodné, se nazývá '''rotační elipsoid''' nebo také '''sferoid'''. Rotační elipsoid lze také chápat jako [[těleso (geometrie)|těleso]] vzniklé [[rotace (geometrie)|rotací]] [[elipsa|elipsy]] kolem jedné z jejich os. Při rotaci kolem hlavní osy se jedná o rotační elipsoid protáhlý, při rotaci elipsy kolem vedlejší osy jde o zploštělý rotační elipsoid.

 

</gallery>

 

[[Objem]] protáhlého rotačního elipsoidu je

:<math>V = \frac{4}{3}\pi ab^2</math>,

:<math>P = 2\pi \left(a^2 + \frac{b^2}{2\varepsilon} \ln\frac{1+\varepsilon}{1-\varepsilon}\right)</math>

 

 

Typicky pracujeme s&nbsp;elipsoidem v&nbsp;trojrozměrném prostoru. Uvedenou definici lze zobecnit pro ''n''-rozměrný prostor následovně (i nadále platí, že osy elipsoidu jsou totožné s&nbsp;osami soustavy souřadnic):

* v = 40&nbsp;m

 

 

== Vzdálenost dvou bodů na povrchu elipsoidu ==

[[ar:سطح ناقص]]

[[ast:Elipsoide de revolución]]

[[ca:El·lipsoide]]

[[de:Ellipsoid]]