Hahnova–Banachova věta: Porovnání verzí

Slovo ''rozšíření'' zde znamená, že <math>M</math> patří do [[definiční obor|definičního oboru]] funkcionálu <math>F</math> a oba funkcionály se na tomto podprostoru rovnají. VětaNorma funkcionálu <math>||f||</math> se definuje jako [[supremum]] podílu <math>|f(x)| / ||x||</math> přes všechny nenulové body <math>x</math> definičního oboru. Hahnova-Banachova věta v této formulaci nevyžaduje, aby podprostor <math>M</math> byl [[uzavřená množina|uzavřený]], a platí bez ohledu na to, zda použité [[skalár]]y jsou [[reálná čísla]] či [[komplexní čísla]].