Metrický tenzor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot odstranil zbytečné pojmenování odkazu (WP:WCW) |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 4:
==Metrická forma==
Dále využíváme [[souřadnicový zápis vektorů]]. Kvadrát [[Vzdálenost|vzdálenosti]] dvou [[bod]]ů je metrickým tenzorem <math>g_{ij}</math> dán v závislosti na [[souřadnice|souřadnicích]] v [[Diferenciál (matematika)|diferenciálním]] tvaru
:<math>\mathrm{d}s^2 = g_{ij}\mathrm{d}x^i\mathrm{d}x^j\,</math>,
kde využíváme [[einsteinova konvence|Einsteinovu sumační konvenci]], tedy [[součet|sčítání]] přes všechny hodnoty stejných indexů v jednom členu, které mají opačnou polohu. Tento výraz bývá označován jako '''základní''' (nebo '''metrická''') '''forma''' daného [[metrický prostor|metrického prostoru]].
| |||