Metrický tenzor: Porovnání verzí

kde využíváme [[einsteinova konvence|Einsteinovu sumační konvenci]], tedy [[součet|sčítání]] přes všechny hodnoty stejných indexů v jednom členu, které mají opačnou polohu. Tento výraz bývá označován jako '''základní''' (nebo '''metrická''') '''forma''' daného [[metrický prostor|metrického prostoru]].

 

:<math>\mathrm{d}s^2 = \mathrm{d}x_i\,\mathrm{d}x^i</math>

Použijeme-li v tomto prostoru [[křivočaré souřadnice]] <math>\xi_j</math>, tzn. <math>\mathrm{d}x_i = \frac{\part x_i}{\part \xi^j}\mathrm{d}\xi^j</math>, lze metrickou formu přepsat na tvar