Verze z 1. 2. 2009, 01:17 editovat MystBot (diskuse \| příspěvky) 21 532 editací m robot přidal: fr:Processus de Wiener ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 28. 4. 2009, 03:03 editovat zrušit editaci Kočičác Bonifák (diskuse \| příspěvky) 290 editací m wiki Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Wienerův process''' je [[stochastický]] proces spojitého času pojmenovaný na počest [[Norbert Wiener\|Norberta Wienera]]. Někdy je nazýván [[brownův pohyb]] podle [[Robert Brown\|Roberta Browna]]. Je to jeden z nejlépe známých [[Lévyho proces]]ů (to je stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité [[matematika\|matematice]], [[ekonomie\|ekonomii]] a [[fyzika\|fyzice]]. Wienerův proces ''W''<sub>t</sub> je takový že splňuje následující. #''W''<sub>0</sub> = 0 #''W''<sub>t</sub> je téměř jistě [[spojitost\|spojitý]] #''W''<sub>t</sub> má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením <math>W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)</math> (pro 0 ≤ ''s'' < ''t''). („''N''(μ, σ<sup>2</sup>)“ značí [[normální rozdělení]] s [[očekávaná hodnota\|očekávanou hodnotou]] μ a [[rozptyl (statistika)\|rozptylem]] σ~~<sup>2</sup>~~². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ ''s''<sub>1</sub> ≤ ''t''<sub>1</sub> ≤ ''s''<sub>2</sub> ≤ ''t''<sub>2</sub> pak <math>W_{t_1}-W_{s_1}</math> a <math>W_{t_2}-W_{s_2}</math> jsou nezávislé náhodné proměnné.) {{Pahýl - matematika}}

Wienerův proces: Porovnání verzí