Eulerova přímka: Porovnání verzí

'''Eulerova přímka''' je [[přímka]] pojmenovaná po [[Leonhard Euler|Leonhardu Eulerovi]] nacházející se v každém [[rovnostranný trojúhelník|nerovnostranném]] [[trojúhelník]]u. Tato přímka prochází průsečíkem jeho [[výška (geometrie)|výšek]] (ortocentrum), [[těžiště]]m a středem [[Kružnice opsaná|opsané kružnice]]. Těžiště dělí spojnici středu výšek a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed [[kružnice devíti bodů]], který je [[stejnolehlost|stejnolehlým]] obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V [[rovnoramenný trojúhelník|rovnoramenném trojúhelníku]] je Eulerova přímka kolmá na základnu.