Eulerova přímka: Porovnání verzí

Přidáno 973 bajtů ,  před 13 lety
rozšíření článku
m (robot přidal: sq:Drejtëza e Eulerit)
(rozšíření článku)
[[Image:EulerGeradeColor.png|thumb|{{ul|{{li|{{barva|green|e}} – Eulerova přímka}}{{li|{{barva|red|H}} – průsečík výšek}}{{li|{{barva|blue|S}} – těžiště}}{{li|{{barva|orange|U}} – střed opsané kružnice]]}}}}
'''Eulerova přímka''' je [[přímka]] pojmenovaná po [[Leonhard Euler|Leonhardu Eulerovi]] nacházející se v každém [[rovnostranný trojúhelník|nerovnostranném]] [[trojúhelník]]u. Tato přímka prochází průsečíkem jeho [[výška (geometrie)|výšek]] (ortocentrum), [[těžiště]]m a středem [[Kružnice opsaná|opsané kružnice]]. Těžiště dělí spojnici středu výšek a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed [[kružnice devíti bodů]], který je [[stejnolehlost|stejnolehlým]] obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V [[rovnoramenný trojúhelník|rovnoramenném trojúhelníku]] je Eulerova přímka kolmá na základnu.
 
Eulerova přímka je pojmenována po švýcarském matematikovi [[Leonhard Euler|Leonhardu Eulerovi]] ([[1707]]-[[1783]]).
[[Image:Triangle.EulerLine.svg|thumb|{{barva|red|Eulerova přímka}}, {{barva|blue|výšky}}, {{barva|orange|těžnice}}, {{barva|green|osy stran}}]]
 
== Související články ==
*[[Kružnice devíti bodů]]
*[[Trojúhelník]]
*[[Těžiště]]
*[[Výška (geometrie)]]
 
== Externí odkazy ==
* Mathworld, Euler Line: http://mathworld.wolfram.com/EulerLine.html
 
== Literatura ==
*{{Citace monografie
| příjmení = Švrček
| jméno = Jaroslav
| příjmení2 = Vanžura
| jméno2 = Jiří
| titul = Geometrie trojúhelníka
| vydavatel = Nakladatelství technické literatury
| místo = Praha
| rok = 1988
| isbn =
| kapitola =
| strany =
}}
 
[[Kategorie:Křivky]]
[[Kategorie:Trojúhelník]]