Wikipedie

Vektorový podprostor: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
DragonBot (diskuse | příspěvky)
12 753 editací
úprava
Řádek 1:
Neprázdná [[podmnožina]] <math>W</math> [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] <math>V</math> nad [[těleso (algebra)|tělesem]] <math>T</math> se nazývá '''podprostorem''' (někdy také '''vektorový modul''') ve <math>V</math>, pokud pro libovolné [[vektor]]y <math>\mathbf{a},b \in W</math> platí <math>a + mathbf{b} \in W</math> a pro libovolný skalár <math>ar \in WT</math> a(tedy libovolnéobvykle [[reálné číslo|reálné]] (nebo [[komplexní číslo|komplexní]]) [[číslo]] <math>r</math>) platí,: že <math>r a \in W</math>.
 
::<math>1. \mathbf{a} + \mathbf{b} \in W</math>
Množina <math>W</math> je tedy [[uzavřená množina|uzavřená]] vzhledem k [[Operace (matematika)|operacím]] [[sčítání]] vektorů a [[násobení]] vektoru reálným (komplexním) číslem.▼
 
::<math>2. r \cdot \mathbf{a} \in W</math>
 
▲Množina <math>W</math> je tedy [[uzavřená množina|uzavřená]] vzhledem k [[Operace (matematika)|operacím]] [[sčítání]] vektorů a [[násobení]] vektoru reálným (komplexním) číslemsklárem.
 
[[Prázdná množina]] a množina <math>V</math> jsou tzv. '''nevlastními podprostory''' (též '''triviální podprostory'''). Ostatní podprostory prostoru <math>V</math> jsou nazývány '''vlastními''' nebo také '''netriviálními'''.
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Vektorový_podprostor“