Otevřít hlavní menu

Změny

Přidáno 10 bajtů ,  před 10 lety
Vynutenie TeXu pre matiku
 
== Definice==
Mějme [[grupa|grupu]] <math>G\!</math>. O [[množina|množině]] <math>A \subseteq G</math> říkáme, že '''generuje grupu''' <math>G\!</math>, pokud pro každé <math>g \in G</math> existují [[prvek množiny|prvky]] <math>a_i, i=1,2,...,n\!</math>, takové, že <math>a_i \in A</math> nebo <math>a_i^{-1} \in A</math> pro všechna <math>i=1,2,...,n\!</math>, a platí <math>g = a_1 \circ a_2 \circ ... \circ a_n</math>.
 
Některé z prvků <math>a_i</math> přitom mohou mít stejnou hodnotu.
 
O grupě <math>G\!</math> také hovoříme jako o '''grupě generované''' množinou <math>A</math>.
 
Každý prvek množiny <math>A</math> je označován jako '''[[generátor (algebra)|generátor]] grupy'''.
Anonymní uživatel