3 870
editací
Gradient (matematika): Porovnání verzí
m
- vsak, podle me nadbytecne
(co takhle?) |
m (- vsak, podle me nadbytecne) |
||
|
[[Image:Gradient2.svg|thumb|300px|Ukázka gradientu (modré vektory) pro dvě různá skalární pole (černá představuje vyšší hodnotu skalární funkce).]]
'''Gradient''' je v obecném smyslu slova směr růstu. Ve formálním jazyce matematiky
V [[Souřadnice|souřadnicovém]] vyjádření je v daném místě gradientem [[vektor]], jehož složky tvoří jednotlivé [[parciální derivace]] funkce vyjadřující dané [[skalární pole]]. Pro trojrozměrné pole je gradient:
:<math>\nabla f = \mathbf{e}_i \frac{\part f}{\part x_i}</math>,
kde <math>x_1,x_2,...,x_n</math> jsou souřadnice a <math>\mathbf{e}_i</math> jsou [[báze (algebra)|bázové vektory]].
Operátor gradientu lze aplikovat nejen na skalární funkce, ale také na [[vektor]]y a [[tenzor]]y. Aplikace operátoru gradientu na tenzor zvyšuje jeho řád o jedničku.
| |||