Verze z 6. 12. 2008, 00:23 editovat Zagothal (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 8 413 editací m →‎Základní rovnice rovnováhy tekutin: - 1. část úprav ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 6. 12. 2008, 01:44 editovat zrušit editaci Zagothal (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 8 413 editací m →‎Základní rovnice rovnováhy tekutin: matematické vzorce Přejít na další porovnání →
Řádek 56: kde p je tlak, pak musí platit * τ<~~sub~~math>\tau_{ij~~</sub>~~} = ~~−δ<sub>~~-{\delta_{ij} \cdot p}\,\!</~~sub~~math>p. o dosazení (2) do (1) dostaneme základní [[hydrostatika\|hydrostatickou]] rovnici * <math>-\frac{\part p}{\part {x_i}} + F_i = 0\,\!</math> * -(∂p/∂x<sub>i</sub>) + F<sub>i</sub> = 0 nebo vektorově * <math>-~~grad~~{\nabla p} + F = 0.\,\!</math> Poslední rovnice jsou nutnou a postačující podmínkou rovnováhy tekutiny. [[Úplný diferenciál]] [[tlak]]u p, který je funkcí souřadnic x<sub>i</sub>, vychází ze základní hydrostatické rovnice * <math>\mathrm{d}p = \frac{\part p}{\part x_i}\cdot\mathrm{d}x_i = F_i \cdot \mathrm{d}x_i\,\!</math> dp = (∂p/∂xi)dxi = F<sub>i</sub> dx<sub>i</sub>. U stlačitelných tekutin závisí hustota ρ na stavu [[kontinuum\|kontinua]], nevztahujeme proto vnější síly na jednotku objemu, nýbrž na jednotku hmotnosti. Objemovou sílu vztaženou na jednotku hmotnosti budeme značit G, její složky G<sub>i</sub>, tedy <math>F_i = \rho \cdot G_i</math>. ~~F<sub>i</sub> = ρG<sub>i</sub>.~~ Rovnici rovnováhy tekutin můžeme přepsat takto <math>-{\frac{1}{\rho}\,\frac{\part p}{\part x_{ii}}} + G_i = 0\,\!</math> −(1/ρ)(∂p/∂x)<sub>i</sub> + G<sub>i</sub> = 0 nebo vektorově <math>-({\frac{1~~/ρ)grad~~ }{\rho}\,\nabla{p}} + G = 0.</math> == Související články ==

Tekutina: Porovnání verzí