Unitární prostor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot automaticky nahradil text: (-[Mm]atematický pahýl +Pahýl - matematika) |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 1:
[[Vektorový prostor]] ''V'' nazýváme '''unitární''' (nebo '''prehilbertovský''') '''[[metrický prostor]]''', jestliže každé dvojici <math>\mathbf{u},\mathbf{v} \in V</math> je (jednoznačně) přiřazeno (obecně [[komplexní číslo|komplexní]]) [[číslo]] <math>(\mathbf{u},\mathbf{v})</math>, které nazýváme [[skalární součin|skalárním součinem]] prvků '''u''' a '''v''' a splňuje axiomy skalárního součinu. [[Norma vektoru|Norma]] prvku <math>\mathbf{u} \in V</math> je určena vztahem
:<math>\|\mathbf{u}\| = \sqrt{(\mathbf{u},\mathbf{u})}</math>
a [[vzdálenost]] dvou prvků <math>\mathbf{u},\mathbf{v} \in V</math> je definována vztahem
:<math>d(\mathbf{u},\mathbf{v}) = \|\mathbf{v} - \mathbf{u}\|</math>
|