Skalární součin: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Odstraněno (u,(v,w)) \ne ((u,v),w) a drobné opravy. |
m přidáno komplexní sdružení u příkladů |
||
Řádek 40:
* pro dva vektory <math>\mathbf{u}=\sum_{i=1}^n u^i \mathbf{e}_i, \mathbf{v}=\sum_{i=1}^n v^i \mathbf{e}_i</math>
(zapsané v nějaké jedné pevně zvolené [[Báze (algebra)|bázi]]) lze skalární součin definovat jako
: <math>(\mathbf{u} , \mathbf{v}) = \sum^n_{i,j=1} (\mathbf{e}_i,\mathbf{e}_j) u^i \overline{v^j} = \sum^n_{i,j=1} g_{i j}u^i \overline{v^j} </math>,
kde
<math>g_{i j} = (\mathbf{e}_i,\mathbf{e}_j)</math>
je [[metrický tenzor]].
* skalární součin funkcí <math>(f, g)=\int_a^b f(x)\cdot \overline{g(x)} dx</math> (meze [[integrace]] jsou obvykle 0, <math>\pm \infty, \pm 1</math>)
== Výpočet skalárního součinu ==
| |||