Termická konvekce: Porovnání verzí

Přidáno 1 608 bajtů ,  před 13 lety
bez shrnutí editace
kde index <sub>p</sub> přiřazuje danou proměnnou vystupující vzduchové částici (z angl. "parcel"), index <sub>e</sub> přiřazuje proměnné atmosférickému okolí (z angl. "environment"), proměnná r je hustota vzduchu, T<sub>V</sub> je [[virtuální teplota | virtuální teplota]], g je tíhové zrychlení, z je výšková souřadnice.<br /><br />
 
Pro vzduch '''nasycený''' vodní párou je situace komplikovanější. Vlivem uvolňování tzv. [[latentní teplo|latentního tepla]] z kondenzující vodní páry je pak vertikální teplotní [[gradient|gradient]] nižší:<br /><br />
 
s(dT/dz)<sub>s</sub> = g {[1+(LvrvL<sub>v</sub>r<sub>v</sub>/RT)]/[cpc<sub>p</sub>+(Lv2rvL<sub>v</sub><sup>2</sup>r<sub>v</sub>e/RT<sup>2</RT2sup>)]} ≈ 0,0065 Km<sup>-1</sup> [vztah 4]<br /><br />
 
kde g je tíhové zrychlení, cpc<sub>p</sub> je [[měrné teplo|měrné teplo]] suchého vzduchu při stálém [[tlak vzduchu|tlaku]], LvL<sub>v</sub> je [[latentní teplo|latentní teplo]] uvolňované při [[kondenzace|kondenzaci]] vodní páry (LvL<sub>v</sub> ≈ 2500.106 J kg<sup>-1</sup>) [A3, str. 27], R je [[měrná plynová konstanta|měrná plynová konstanta]], rvr<sub>v</sub> je [[směšovací poměr|směšovací poměr]] vodní páry, T [[teplota|teplota]], e je poměr měrných plynových konstant suchého a vlhkého vzduchu (e = Rd/Rv).<br /><br />
[B10; A3, str. 33; A7, str. 88–92].
Pro posouzení míry instability použijeme hodnotu d, resp. s:
Nechť hodnota  = -dT/dz, tzn. vertikální průběh teploty ve skutečné atmosféře. Potom je stav, kdy <d ve vzduchu nenasyceném, případně <s ve vzduchu nasyceném vodní párou, označován jako stabilní atmosféra. Přitom stav d >  > s nazýváme podmíněnou instabilitou, při níž je podmínkou instabilního teplotního zvrstvení nasycení vzduchové částice vodní párou. Stav  > d potom nazýváme absolutní instabilitou, při níž je atmosféra instabilní bez ohledu na obsah vlhkosti. Podmínky instability můžeme definovat také pomocí potenciální teploty (viz „Přehled často používaných pojmů“):
Stav, kdy z > 0, resp. -/p > 0, označujeme jako stabilní zvrstvení. Stav z = 0, resp. -p = 0, znamená neutrální (indiferentní) zvrstvení, stav z < 0, resp. -p < 0, představuje instabilitu; uvažujeme vzduch nenasycený vodní párou.
Míra instability může být značně ovlivněna horizontální advekcí teploty a poměrné vlhkosti [B10].
Publikace [A34] zmiňuje čtyři úpravy částicové teorie (Rogers a Yau, 1989), které ovlivňují náhled na konvektivní pohyby a tvar proudů. Vztlaková síla je zde formulována vztahem
 
Pro posouzení míry instability použijeme hodnotu d(dT/dz)<sub>d</sub>, resp. s(dT/dz)<sub>s</sub>:<br />
F = (Tvp/Tve) – (1 + )
Nechť hodnota G<sub>atmosféry</sub> = -dT/dz, tzn. vertikální průběh teploty ve skutečné [[atmosféra|atmosféře]]. Potom je stav, kdy G<d(dT/dz)<sub>d</sub> ve vzduchu nenasyceném, případně G<s(dT/dz)<sub>s</sub> ve vzduchu nasyceném vodní párou, označován jako stabilní atmosféra. Přitom stav d(dT/dz)<sub>d</sub> > G > s(dT/dz)<sub>s</sub> nazýváme '''podmíněnou instabilitou''', při níž je podmínkou instabilního teplotního zvrstvení nasycení vzduchové částice vodní párou. Stav G > d(dT/dz)<sub>d</sub> potom nazýváme '''absolutní instabilitou''', při níž je atmosféra instabilní bez ohledu na obsah vlhkosti. Podmínky instability můžeme definovat také pomocí [[potenciální teplota|potenciální teploty]]:<br (viz „Přehled často používaných pojmů“):/>
Stav, kdy zdQ/dz > 0, resp. -dQ/pdp > 0, označujeme jako stabilní zvrstvení. Stav zdQ/dz = 0, resp. -pdQ/dz = 0, znamená neutrální (indiferentní) zvrstvení, stav zdQ/dz < 0, resp. -pdQ/dp < 0, představuje instabilitu; uvažujeme vzduch nenasycený vodní párou. Symbolem Q označujeme hodnotu potenciální teploty, obvykle značené řeckým písmenem theta.<br /><br />
 
Míra instability může být značně ovlivněna horizontální advekcí teploty a poměrné vlhkosti [B10]. <br />
kde Tvp je virtuální teplota vzduchové částice, Tve je virtuální teplota jejího atmosférického okolí,  je směšovací poměr uvnitř vzduchové částice. První úprava pramení z přítomnosti vody (‘) ve stoupající vzduchové částici. Předchozí vztah potom má tvar
Publikace [A34]''Moist Convective Initiation from Mesoscale Boundary Layer Processes'' zmiňuje čtyři úpravy částicové teorie (Rogers a Yau, 1989), které ovlivňují náhled na konvektivní pohyby a tvar proudů. Vztlaková síla je zde formulována vztahem<br /><br />
 
F = [Tvp(1 - ‘)T<sub>vp</Tve]sub>/T<sub>ve</sub>) – (1 + ) [vztah 5]<br /><br />
 
kde TvpT<sub>vp</sub> je virtuální teplota vzduchové částice, TveT<sub>ve</sub> je virtuální teplota jejího atmosférického okolí, je směšovací poměr uvnitř vzduchové částice. První úprava pramení z přítomnosti vody (‘mí‘) ve stoupající vzduchové částici. Předchozí vztah potom má tvar<br /><br />
 
F = [T<sub>vp</sub>(1 - mí‘)/T<sub>ve</sub>] – (1 + mí) [vztah 6]<br /><br />
Další modifikace vychází z existence '''kompenzačních sestupných proudů''' — předpokládá se, že pokud se vzduchová částice zvedne od zemského povrchu a stoupá, musí být nahrazena jiným vzduchem, který do jejího výchozího místa sklesá z okolní atmosféry. Tento sestupný pohyb je provázen adiabatickým ohříváním vzduchu. Dá se předpokládat, že v přízemní vrstvě, v níž je vlivem silného přehřátí zemského povrchu nadadiabatický vertikální teplotní gradient, bude mít sestupující vzduch, ochlazující se adiabaticky, ochlazující a stabilizující účinek. Ten však bude dočasný, dokud se vzduch od zemského povrchu opět neprohřeje. Časový interval, po jehož dobu se bude takto sklesaný vzduch prohřívat na teplotu, při níž dojde k dalšímu odtrhu vzduchové částice, bude záviset na množství tohoto vzduchu a na rychlosti prohřívání. Množství sestoupeného vzduchu má podle [A34]publikace ''Moist Convective Initiation from Mesoscale Boundary Layer Processes'' vztah s velikostí stoupající vzduchové částice:<br /><br />
 
w‘/w = A/A‘ [vztah 7]<br /><br />
 
kde w je vertikální rychlost, A je plocha průřezu sestupující či vystupující vzduchové částice, přičemž apostrofované hodnoty se týkají sestupného vzduchového proudu. <br />
Třetí úprava započítává směšování vzduchu stoupající vzduchové částice se vzduchem v jejím bezprostředním okolí. Všeobecný poměr vtahování se uvádí [A34] jako následující formuliformule:<br /><br />
 
E = 1/m (dm‘/dt) [vztah 8]<br /><br />
 
kde m je hmotnost vzduchu uvnitř stoupající vzduchové částice, dm‘/dt je množství okolního vzduchu, vtahovaného turbulentním mísením do stoupající vzduchové částice za čas dt. Tento příklad je přirovnáván k výstupu horkého vzduchu komínem (Siebesma a Holtslag, 1996). Ve standardním pohledu na problematiku proudí horký vzduch vzhůru komínem a nemůže se mísit se vzduchem, který je na vnější straně tohoto komínu. Nahoře z komínu proudí ven a následně po vnější straně komínu klesá zase k zemi. Uvedená modifikace však uvažuje komín '''prodyšný''', který umožňuje určité prosakování teplejšího a vlhčího vzduchu z komínu ven skrze svislé stěny a také prosakování chladnějšího a suššího vzduchu zvenčí dovnitř. Vlivem tohoto směšování je výstupná vertikální rychlost teplejšího vzduchu uvnitř komínu poněkud snížena.<br />
Poslední úprava částicové teorie bere v potaz [[aerodynamický odpor|aerodynamický odpor]] této stoupající vzduchové částice. Stoupající vzduch je v podstatě těleso, které se pohybuje v obklopujícím vzduchovém prostředí určitou rychlostí. Tento proces můžeme přirovnat ke stoupajícímu horkovzdušnému [[horkovzdušný balón|balónu]], na nějž vlivem jeho pohybu skrze atmosféru působí síla aerodynamického odporu a brzdí jeho vertikální zrychlení. Jestliže na vzduchovou částici nahlížíme jako na bublinu, bude její výstupná rychlost rovna:<br [A34]:/><br />
 
w = c(gFr) [vztah 9]<sup>1/2</sup>
 
kde w je vertikální [[rychlost|rychlost]] bubliny, c je bezrozměrný [[součinitel odporu|součinitel aerodynamického odporu]] (přibližně c = 1.2), F je průměrná [[vztlaková síla|vztlaková síla]] působící na vystupující bublinu, g je [[tíhové zrychlení|tíhové zrychlení]], r je [[poloměr|poloměr]] bubliny. Tuto rovnici můžeme dále upravit na tvar<br /><br />
 
w = c{[(TpT<sub>p</sub>TeT<sub>e</sub>) g / TeT<sub>e</sub>]gr}<sup>1/2</sup> [vztah 10]<br /><br />
 
kde TpT<sub>p</sub> je teplota vystupující bubliny, TeT<sub>e</sub> je teplota obklopující atmosféry. Další úpravou obdržíme tvar této rovnice:<br /><br />
 
w = cg[r(TpT<sub>p</sub>TeT<sub>e</sub>)/TeT<sub>e</sub>]<sup>1/2</sup> [vztah 11]<br /><br />
 
a s přihlédnutím ke konstantám c = 1.2, g = 9.81 ms<sup>-2</sup> pak možno zapsat<br /><br />
 
w = 11.8 [r(TpT<sub>p</sub>TeT<sub>e</sub>)/TeT<sub>e</sub>]<sup>1/2</sup> [vztah 12]<br /><br />
Z této rovnice plyne '''závislost vertikální rychlosti''' na '''průměru''' či velikosti vystupující vzduchové částice. Odtud lze také předpokládat, že vertikální rychlost konvektivních stoupavých proudů bude v přízemní vrstvě a v malých výškách nad ní (přibližně do 300 m nad zemí) poměrně malá, protože termika zde má tvar jednotlivých menších vzduchových bublin, které se teprve ve výškách 150–300 m nad zemí slévají do větších celků a vzrůstá jejich výstupná rychlost.<br /><br />
Dalším způsobem, jak odhadnout vertikální rychlost termických stoupavých proudů, je využití hodnoty [[CAPE|CAPE]], která je počítána modelem ALADIN, provozovaným [[ČHMÚ|ČHMÚ]]. CAPE je '''dostupná energie instability''', která se rovná práci, vykonané adiabaticky vystupující vzduchovou částicí z hladiny volné konvekce (HVK) do hladiny nulového vztlaku (HNV) [B4]. CAPE je definována vztahem<br /><br />
Z této rovnice plyne závislost vertikální rychlosti na průměru či velikosti vystupující vzduchové částice. Odtud lze také předpokládat, že vertikální rychlost konvektivních stoupavých proudů bude v přízemní vrstvě a v malých výškách nad ní (přibližně do 300 m nad zemí) poměrně malá, protože termika zde má tvar jednotlivých menších vzduchových bublin, které se teprve ve výškách 150–300 m nad zemí slévají do větších celků a vzrůstá jejich výstupná rychlost.
Dalším způsobem, jak odhadnout vertikální rychlost termických stoupavých proudů, je využití hodnoty CAPE, která je počítána modelem ALADIN, provozovaným ČHMÚ. CAPE je dostupná energie instability, která se rovná práci, vykonané adiabaticky vystupující vzduchovou částicí z hladiny volné konvekce (HVK) do hladiny nulového vztlaku (HNV) [B4]. CAPE je definována vztahem<br /><br />
 
CAPE = g integrál [(T<mathsub>integrálp</mathsub> [(TpTeT<sub>e</sub>)/TeT<sub>e</sub>] dz [vztah 13]<br /><br />
 
kde příslušné symboly byly již dříve vysvětleny; spodní integrační mez je HVK, horní pak HNV. Podmínkou pro to, aby hodnota CAPE byla kladná, je existence HVK. Fyzikální rozměr CAPE je J/kg, resp. m2m<sup>2</s2sup>/s<sup>2</sup>. Při mírné až silné konvekci nabývá hodnot 1000–3000 J/kg, někteří autoři (Hagen a Finke, 1999; Schiesser a kolektiv, 1995) uvádějí hodnoty [[CAPE |CAPE]] pro dny s krupobitím mezi 660–940 [[Joule | J]]/kg. Obecně možno považovat hodnoty CAPE nad 600 J/kg za dosti vysoké s pravděpodobností vzniku [[bouřka | bouřky]]. V podmínkách České republiky se vyhodnocovaly CAPE z [[aerologie|aerologických]] sondáží z [[Praha|Prahy]]-Libuše za období let 1971–1999 a 1994–1999; ukázalo se, že hodnoty nad 1000 J/kg se u nás vyskytují nejčastěji v období květen–srpen, hodnoty nad 2000 J/kg v červnu a červenci ([[Dana Řezáčová|Řezáčová]], 2000). V literatuře se uvádí, že maximální očekávaná vertikální rychlost w<sub>max</sub> v hladině HNV je dána vztahem<br /><br />
 
w<sub>max</sub> = (2 CAPE)<sub>1/2</sub> [vztah 14]<br /><br />
 
za předpokladu, že vzduchová částice je v HVK v klidu, výstupný proud nevtahuje žádný sušší a chladnější vzduch z okolí. Dále se uvádí, že odhady vertikální rychlosti, vycházející z měření v reálné atmosféře, odpovídají nižším hodnotám než wmaxw<sub>max</sub>. Na omezení vertikální rychlosti má vliv především vtahování chladnějšího vzduchu do stoupavého proudu, přítomnost kondenzačních produktů a vertikální poruchy síly tlakového gradientu, takže skutečná vertikální rychlost je asi poloviční oproti w<sub>max</sub>. Posledně uvedenou rovnici s přihlédnutím k tomuto faktu lze tedy zapsat
 
w<sub>max</sub> = 0,7 (CAPE)<sup>1/2 [vztah 15]</sup><br /><br />
 
 
[[atmosféra|Atmosférická]] konvekce je vždy více či méně [[turbulence | turbulentní]] a nabývá mnoha různých modifikací:<br />
– bezoblačné termické stoupavé proudy, které při svém výstupu nedostoupí do [[konvektivní kondenzační hladina | kondenzační hladiny]]. Konvekce v mezní vrstvě je tzv. suchá a poměrná [[vlhkost | vlhkost]] je v celém vertikálním rozsahu mezní vrstvy nižší než 100%.<br />
– vystupující bubliny dostatečně vlhkého teplejšího vzduchu, které při výstupu dosáhnou hladiny kondenzace, nad níž se pak formují kupovitá oblaka. V závislosti na dalších podmínkách v atmosféře se pak oblaka mohou rozvíjet do velkých oblačných útvarů, jakými jsou například [[bouřka | bouřkové]] oblaky Cb. <br />
Během kondenzování oblačné vody dochází k uvolňování latentního tepla, které přispívá ke zvýšení vztlakové síly. Značná část energie se při výstupu částice spotřebuje na překonání gravitační síly, avšak energie, která je navíc, stačí k utváření některých velmi silných projevů počasí.
Vertikální transport vlhkosti konvekcí nad hladinu 600 hPa je viditelný také na družicových snímcích v oboru WV (Water Vapour). Tento typ konvekce se označuje anglickým termínem „deep moist convection“ (DMC, český ekvivalent není zaveden, možno použít termín „vysoká konvekce vlhkého vzduchu“ či „konvekce vlhkého vzduchu do velkých výšek“). Mělká konvekce, v anglické literatuře označovaná výrazem „shallow convection“, s nižším vertikálním rozsahem, může být pozorována v rámci denní doby dříve než DMC na snímcích ve viditelném a infračerveném oboru spektra.
Můžeme rozlišovat dva hlavní druhy termické konvekce:<br />
— konvekce volná, někdy též označovaná jako „gravitační“ nebo „vztlaková“. Pohyby vzduchových částic jsou především vertikálně orientované a vyvolávané vztlakovou silou, vyplývající z teplotní instability, s význačnými místními odchylkami od hydrostatické rovnovány. Volná konvekce může také souviset s neadiabatickým přenosem tepla prostřednictvím insolace (krátkovlnné radiace) nad povrchem, který má vyšší tepelnou kapacitu, než ostatní povrchy v jeho okolí. Volná konvekce nastává také nad povrchy s větší [[insolace|insolací]], způsobenou expozicí skloněného svahu vůči [[slunce|slunečním]] paprskům.<br />
— konvekce vynucená, kdy je vertikální pohyb způsoben [[mechanika|mechanickou]] [[síla|silou]]. Taková situace může nastat například při proudění [[vítr|větru]] přes zakřivený či jinak nerovný terén. Dále takto může působit tření proudícího vzduchu v místě, kde [[tekutina|tekutina]] hraničí s terénem nebo jiným typem proudění a na rozhraní je tak vyvolávána [[turbulence|turbulence]]. Konvekce se může nuceně tvořit i tam, kde je pohyb vzduchu vyvolán vzniklým tlakovým gradientem. Mimoto je tento typ konvekce způsobován i orografickou konvergencí proudění, stoupáním vzduchu v závětrné turbulenci za horskými hřebeny či gravitačními vlnami.<br />
 
 
74

editací