Korelace: Porovnání verzí

'''Korelace''' (z [[latina|lat]]. souvztažnost) znamená vzájemný vztah mezi dvěma náhodnými procesy nebo náhodnými veličinami. Pokud se jedna z náhodných veličin mění, mění se i druhá a naopak. Pokud se mezi dvěma náhodnými procesy identifikuje korelace, je pravděpodobné, že na sobě závisejí. Z korelovanosti náhodných procesů nebo náhodných veličin toho však nelze usuzovat na příčinný vztazvztah. Tedy že by jeden z nich musel být [[příčina|příčinou]] a druhý [[následek|následkem]]. Toto samotná korelace nedovoluje rozhodnout, jelikož [[korelace neimplikuje kauzalitu]] a ani směr kauzality.

VVe [[Statistika|statistice]] se pojem korelace užívá pro vyjádření lineárního vztahu mezi veličinami ''X'' a ''Y''. Sílu korelace pak vyjadřuje korelační koeficient, který nabývá hodnoty mezi −1 aaž +1.

Pearsonův korelační koeficient je definován, pokud jsou druhé mocniny náhodných veličin X a Y <math>E(X^2),E(Y^2)</math> konečné a jejich rozptyly nenulové. Vypočte se normováním [[Kovariance|kovariancikovariance]] tak, že ji podělíme směrodatnými odchylkami obou proměnných na bezrozměrné číslo nabývající hodnoty mezi -1 aaž 1,:

:<math>\rho_{X,Y}={\mathrm{cov}(X,Y) \over \sigma_X \sigma_Y} ={E((X-\mu_X)(Y-\mu_Y)) \over \sigma_X\sigma_Y},</math>

Jako '''autokorelaceAutokorelací''' se rozumí korelace <math>(f \star f)</math>. Lze tak určit tzv. soběpodobnost signálu, tedy zda se např. signál v určitých periodách neopakujeopakuje.