Reálné číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m {{Commonscat}}; kosmetické úpravy |
Funkce návrhy odkazů: Přidány 2 odkazy. značky: editace z Vizuálního editoru editace z mobilu editace z mobilního webu Editační tipy Doporučeno: Přidaný odkaz |
||
Řádek 1:
'''Reálná čísla''' jsou taková [[číslo|čísla]], kterým lze [[izomorfismus|jednoznačně přiřadit]] [[bod]]y [[nekonečno|nekonečné]] [[přímka|přímky]] ([[číselná osa|číselné osy]]) tak, aby tato čísla popisovala „vzdálenost“ od nějakého vybraného bodu ([[nula|nuly]]) na takové přímce. Tato nula pak přirozeně dělí reálná čísla na kladná a záporná. Jiný způsob představy reálných čísel jsou [[desetinný rozvoj|desetinné rozvoje]], které mohou být konečné i nekonečné. Nejběžnější matematicky přesný způsob definice reálných čísel jsou [[Dedekindův řez|Dedekindovy řezy]].
Reálná čísla tvoří v algebraickém smyslu [[Těleso (algebra)|těleso]], což speciálně znamená, že je můžeme sčítat, odčítat, násobit a dělit a s výjimkou [[dělení nulou]] nám vždy vyjde nějaké reálné číslo. Dělíme je na [[racionální číslo|racionální]] (vyjádřitelná zlomkem) a [[iracionální číslo|iracionální]] (ostatní), nebo na [[algebraické číslo|algebraická]] (která můžeme najít jako kořeny [[polynom|mnohočlenu]] s [[Celé číslo|celočíselnými]] koeficienty) a [[transcendentní číslo|transcendentní]] (ostatní).
Reálná čísla jsou ústřední objekt zkoumání [[reálná analýza|reálné analýzy]]. [[Množina]] všech reálných čísel se označuje '''R''' nebo ℝ. Zápis ℝⁿ označuje ''n''-rozměrný [[vektorový prostor]] reálných čísel. Pokud se použije při označení nějakého matematického objektu přívlastek ''reálný'', myslí se tím, že se s tímto objektem pracuje na tělese reálných čísel. Například ''reálná [[matice]]'', ''reálný [[polynom]]'' či ''reálná [[Lieova algebra]]''.
| |||