Wikipedie

Korelace: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Bez shrnutí editace
OndV78 (diskuse | příspěvky)
566 editací
Řádek 9:
 
=== Pearsonův korelační koeficient ===
Pearsonův korelační koeficient je definován, pokud jsou druhé mocniny náhodných veličin X a Y <math>E(X^2),E(Y^2)</math> konečné. Jea založenjejich narozptyly myšlence,nenulové. žeVypočte se normováním [[Kovariance|kovarianci]] normujemetak, že ji podělíme směrodatnými odchylkami obou proměnných na bezrozměrné číslo tak nabývající hodnoty mezi -1 a 1, že ji podělíme směrodatnými odchylkami obou proměnných:
 
:<math>\rho_{X,Y}={\mathrm{cov}(X,Y) \over \sigma_X \sigma_Y} ={E((X-\mu_X)(Y-\mu_Y)) \over \sigma_X\sigma_Y},</math>
 
ProtožeJelikož <math> \mu_X = E(X) </math>, <math>\sigma^2_X = E(X^2) - E^2(X)</math> a obdobně pro ''Y'', lze výše uvedený vzorec upravit do přehlednějšího výpočetního tvaru:
 
:<math>\rho_{X,Y}=\frac{E(XY)-E(X)E(Y)}{\sqrt{E(X^2)-E^2(X)}~\sqrt{E(Y^2)-E^2(Y)}}</math>
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Korelace“