Přímá a nepřímá úměrnost: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Příklady přímé úměrnosti: Odstranění problematické vazby čím-tím. Viz diskuse. |
→Příklady jiné úměrnosti: Oprava formulace s přímou úměrností mocnině, viz diskuse. |
||
Řádek 88:
* Jsou-li dvě veličiny ve vztahu nepřímé úměrnosti, je jejich součin konstantní a roven konstantě této nepřímé úměrnosti.
==
V některých případech nejsou přímo či nepřímo úměrné veličiny, ale jejich mocniny.
* Vzorec <math>S=\pi r^2</math>pro obsah <math>S</math> [[Kruh|kruhu]] o poloměru <math>r</math> je možno vyjádřit slovně tak, že obsah je ''úměrný druhé mocnině poloměru kruhu'' (ve čtverci, resp. čtverečním, tj. plošně, s plochou). Konstantou úměrnosti je hodnota <math>\pi</math>, kterou je v tomto kontextu možno interpretovat jako obsah kruhu o jednotkovém poloměru. Grafem je [[Parabola (matematika)|parabola]].▼
* Vzorec <math>V=\frac 43\pi r^3</math> pro objem <math>V</math> [[koule]] o poloměru <math>r</math> je možno vyjádřit slovně tak, že objem je ''úměrný třetí mocnině poloměru koule'' (kubicky). Konstantou úměrnosti je hodnota <math>\frac 43 \pi</math>, kterou je v tomto kontextu možno interpretovat jako objem koule o jednotkovém poloměru.▼
▲* Vzorec <math>S=\pi r^2</math>pro obsah <math>S</math> [[Kruh|kruhu]] o poloměru <math>r</math> je možno vyjádřit slovně tak, že obsah je ''přímo úměrný druhé mocnině poloměru kruhu''
▲* Vzorec <math>V=\frac 43\pi r^3</math> pro objem <math>V</math> [[koule]] o poloměru <math>r</math> je možno vyjádřit slovně tak, že objem je ''přímo úměrný třetí mocnině poloměru koule''
== Přímá a nepřímá úměrnost v přírodních zákonech ==
| |||