Omezující podmínky: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
m →‎top: překlep za použití AWB
m redirect napřímen
Řádek 1:
'''Omezující podmínky''' jsou v matematice podmínky, které musí splňovat řešení optimalizačního problému. Běžné jsou následující typy omezujících podmínek.
 
'''Vázaný extrém''' je označení typu úloh, kde je potřeba najít maximální nebo minimální hodnotu nějaké [[Funkce (matematika)|funkce]] či [[funkcionál]]u, přičemž zároveň je potřeba dodržet rovnice, jež splňují argumenty této funkce či funkcionálu. Obvykle jsou omezující podmínky zadané jako [[Diferencovatelnost|diferencovatelné]] funkční vztahy a sama funkce je rovněž diferencovatelná. Pak je možno vázaný extrém hledat pomocí metody [[LagrangeovyMetoda multiplikátoryLagrangeových multiplikátorů|Lagrangeových multiplikátorů]]. Tento typ úloh bývá častý zejména ve fyzice a jiných přírodních vědách (omezující podmínky mohou vyjadřovat různá omezení pohybu těles nebo omezení plynoucí z různých zákonů zachování).
 
'''Absolutní extrém''' znamená, že maximum nebo minimum hledáme na zadané souvislé množině (oblasti) přípustných hodnot argumentů. V takovém případě jsou omezující podmínky obvykle zadané jako soustava [[Nerovnost (matematika)|nerovností]], a potom se extrémní hodnota hledá pomocí metod [[Lineární programování|lineárního programování]]. Pokud je oblast uzavřená a omezená množina, pak se optimum nachází buď uvnitř oblasti, přičemž se jedná o [[lokální extrém]] studované funkce, anebo na hranici oblasti. Takové úlohy se hojně řeší především v ekonomii, kde nerovnosti vyjadřují omezené kapacity zdrojů a procesů.
Řádek 8:
 
'''Měkká omezení''' nastávají v případě, že některé z omezujících podmínek je možno porušt, a kvalita řešení se potom hodnotí podle počtu či závažnost porušení podmínek. Pokud se možnost porušit některé nebo všechny omezující podmínky nepřipouští, mluvíme o '''tvrdých omezeních'''.
{{Autoritní data}}
 
{{Autoritní data}}
[[Kategorie:Optimalizace (matematika)]]