Metoda Lagrangeových multiplikátorů: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
"Nezávisle proměnné" patří spíš do kontextu matematické statistiky. značka: editace z Vizuálního editoru |
Raději bez zkratek, ať se to lépe čte. značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1:
[[Soubor:Sedlový bod.png|náhled|Sedlový bod Lagrangeovy funkce.]]
'''Metoda Lagrangeových multiplikátorů''' slouží k nalezení [[Extrém funkce|vázaných extrémů]] funkce,
Vázané extrémy [[Diferencovatelnost|diferencovatelné]] [[Funkce (matematika)#Typy funkcí|reálné funkce]] <math>f\left( x_1, \ldots, x_n \right)</math> za předpokladu platnosti diferencovatelných omezujících podmínek <math>g_k\left( x_1, \ldots , x_n \right) = 0</math>, kde <math>k \in \{1, \ldots ,m\}</math>, lze najít pomocí tzv. ''Lagrangeovy funkce'':
Řádek 8:
kde [[Proměnná#V matematice|proměnné]] <math>\lambda _1,\ldots , \lambda _m</math> jsou tzv. ''Lagrangeovy multiplikátory''.
Každý vnitřní vázaný extrém funkce <math>f</math> pak odpovídá některému
Metodu Lagrangeových multiplikátorů uveřejnil [[Joseph-Louis Lagrange]] počátkem 19. století.
| |||