Kovariance: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
m odkazy
OndV78 (diskuse | příspěvky)
Bez shrnutí editace
Řádek 1:
'''Kovariance''' je statistickou mírou lineární závislosti dvou veličin. PříbuznouNormovaná mírouhodnota kovariance je je [[korelace|korelační koeficient]].
 
== Definice ==
Kovariance dvou náhodných veličin je definována jako
: <math>
\operatorname{cov}(X,Y) = \operatorname{E}{\big[(X - \operatorname{E}[X])(Y - \operatorname{E}[Y])\big]},
</math>
 
kde <math>\operatorname{cov}(X,Y)</math> značí kovarianci náhodných veličin <math>X</math> a <math>Y</math> a kde <math>\operatorname{E}[X]</math> značí [[střední hodnota|střední hodnotu]].
 
Výpočet kovariance provádíme pomocí odhadu střední hodnoty (<math>
Řádek 21:
* <math>
\operatorname{cov}(X,Y)>0
</math>, pokud jedna náhodná veličina veličina roste, případně klesá, spolu s druhou, což naznačuje lineární závislost ve smyslu přímé úměry.
* <math>
\operatorname{cov}(X,Y)<0
</math>, pokud jedna náhodná veličina klesá, zatímco druhá roste, což naznačuje lineární závislost ve smyslu nepřímé úměry.
* <math>
\operatorname{cov}(X,Y)\doteq0
</math>, pokud semezi veličinynáhodnými neovlivňujíveličinami není přímá nebo nepřímá úměrnost, což naznačuje lineární nezávislost. Neznamená to ale nezávislost ve smyslu stochastickém či kauzálním.
 
== Vlastnosti ==