Pravoúhlý trojúhelník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Základní vlastnosti: vložení Euklidova vzorce |
→Základní vlastnosti: úhly k sobě |
||
Řádek 10:
* Pro pravoúhlý trojúhelník platí [[Eukleidova věta o výšce|Euklidova věta o výšce]]: <math display="inline">v_c^2=c_a\cdot c_b</math>
* Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony ([[Thaletova věta]]).
* Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice [[goniometrická funkce|goniometrických funkcí]].▼
* [[Obsah]] pravoúhlého trojúhelníka<ref group="pozn.">Uvedený vzorec pro obsah pravoúhlého trojúhelníka je speciálním případem [[Heronův vzorec|Heronova vzorce]].</ref> je roven <math display="inline">S = \frac{ab}{2}</math> <!-- Podle [[Heronův vzorec|Heronova vzorce]] ho lze vyjádřit jako <math display="inline">S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}</math>, kde <math display="inline">s = \frac{1}{2} (a + b + c)</math>. -->
* [[Obvod (geometrie)|Obvod]] trojúhelníku: <math display="inline">o = a+b+c</math>
* [[Úhel|Úhly]] v pravoúhlém trojúhelníku: <math display="inline">\alpha + \beta = 90^\circ</math>, <math display="inline">\gamma = 90^\circ</math>
▲* Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice [[goniometrická funkce|goniometrických funkcí]].
** <math display="inline">\alpha = \arcsin \frac{a}{c} = \arccos \frac{b}{c} = \arctan \frac{a}{b} = \arccot \frac{b}{a}</math>
** <math display="inline">\beta = \arcsin \frac{b}{c} = \arccos \frac{a}{c} = \arctan \frac{b}{a} = \arccot \frac{a}{b}</math>
| |||