Verze z 27. 10. 2021, 18:28 editovat JanaJin (diskuse \| příspěvky) 4 208 editací aktualizace článku značka: editace z Vizuálního editoru ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 21. 5. 2022, 13:23 editovat zrušit editaci JAnDbot (diskuse \| příspěvky) Roboti 1 711 601 editací m {{Commonscat}}; kosmetické úpravy Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Násobek''' je v [[Matematika\|matematice]] hodnota [[Číslo\|čísla]], kterou lze získat [[~~Násobení\|násobením~~násobení]]m příslušného základu [[Přirozené číslo\|přirozeným číslem.]] == Definice == Nechť čísla <math>a,b \in N</math>; číslo <math>a</math> je násobkem čísla <math>b</math>, jestliže existuje takové přirozené číslo <math>k</math>, že platí: <math>a = b \cdot k</math>. Neexistuje-li takové číslo <math>k</math>, pak číslo <math>a</math> není násobkem čísla <math>b</math>. Řádek 26 ⟶ 27: Nenulové [[přirozené číslo]] <math>D</math> se nazývá společným násobkem nenulových [[Celé číslo\|celých čísel]] <math>a, b</math>, když platí <math>a\mid D \land b \mid D</math>, tj. <math>D</math> je dělitelné oběma čísly. Nejmenší ze všech jejich společných násobků se nazývá [[nejmenší společný násobek]].<ref name=":0" /> Příklad: Jsou-li společní dělitele čísel <math>a = 420, b = 36</math> jsou <math>1, 2, 3, 4, 6, 12</math>. Čísla ve tvaru <math>1260 \cdot n</math>, kde <math>n \in N</math>, jsou všechny společné násobky čísel <math>a, b.</math> === Obecné vyjádření společného násobku dvou přirozených čísel === Řádek 41 ⟶ 42: === Společný násobek více čísel === Společným násobkem nenulových celých čísel <math>a_1, ... a_n</math>, kde <math>n \geq 2</math>, je nenulové číslo <math>D \in N</math>, které je dělitelné každým z čísel <math>a_1, ... a_n</math>, tj. <math>\forall i \in \{1, ... n\} </math> <math>a_i\mid D</math>. === Příklady === ''Příklad1'': Číslo <math>10</math> lze získat jako součin čísel: <math>2 \cdot 5 = 10</math> O číslech v této rovnosti platí: číslo <math>10</math> je násobek čísla <math>2</math>, bylo získáno [[~~Násobení\|násobením~~násobení]]m čísla <math>2</math> a zároveň lze říci, že číslo <math>10</math> je násobek čísla <math>5</math>, je výsledkem násobení čísla <math>5</math>.<ref>{{Citace elektronického periodika \| titul = Základní poznatky z matematiky \| periodikum = www2.karlin.mff.cuni.cz Řádek 53 ⟶ 54: }}</ref> ''Příklad2:'' Které věty jsou pravdivé? * Číslo 54 je násobek 8 – ne, věta není pravdivá, protože <math>54 : 8 = 6; (zbytek = 6)</math> Řádek 67 ⟶ 68: == Související články == * [[Nejmenší společný násobek]] * [[Dělitelnost]] * [[Násobení]] * [[Eukleidův algoritmus]] == Externí odkazy == * {{Commonscat}} * {{Wikislovník\|heslo=násobek}}

Násobek: Porovnání verzí