Wikipedie

Komutativita: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnání
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m kosmetické úpravy
 
Řádek 2:
 
== Definice ==
Budeme-li uvažovat [[Grupoid|grupoid]] <math>S</math>, potom [[binární operace]] <math>\cdot</math> definovaná na <math>S</math> se nazývá komutativní, jestliže platí
 
: <math>x\cdot y=y\cdot x</math>
Řádek 33:
Z definice komutátoru je zřejmé, že dva prvky spolu komutují, jestliže je jejich komutátor nulový, tudíž lze hrubě říci, že komutátor v určitém smyslu "měří" míru nekomutativity.
 
Komutátor je zajímavý především z toho důvodu, že libovolná [[Asociativita|asociativní]] [[Algebra (struktura)|algebra]] vzhledem ke komutátoru tvoří [[Lieova algebra|Lieovu algebru]], přičemž každou Lieovu algebru <math>L</math> lze vnořit do nějaké asociativní algebry, s čímž souvisí [[Univerzální obalová algebra|univerzální obalová algebra]] <math>U(L)</math>.
 
== Odkazy ==
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Komutativita“