Dimenze vektorového prostoru: Porovnání verzí

m
nebo-li -> neboli
m (nebo-li -> neboli)
'''Dimenzí''' (nebo také '''[[rozměr|rozměrem]]''') [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] nazýváme počet prvků libovolné [[báze (algebra)|báze]] tohoto [[prostor]]u. Triviálnímu vektorovému prostoru {0}, který nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0.
 
Vektorový prostor <math>V</math> dimenze <math>n</math> zapisujeme jako <math>V_n</math>, popř. píšeme <math>\dim V = n</math>. Prostor <math>V_n</math> nazýváme <math>n</math>-rozměrným vektorovým prostorem. Pokud je dimenze konečná, příslušný vektorový prostor se označuje jako ''konečněrozměrný''. Pokud prostor není konečně rozměrný, nazývá se někdy ''nekonečněrozměrný'', nebo-lineboli říkáme, že má [[nekonečno|nekonečnou]] dimenzi. Za předpokladu [[axiom výběru|axiomu výběru]] má každý vektorový prostor bázi. Pak můžme dimenzi příslušného prostoru definovat jako [[kardinální číslo|kardinalitu]] báze.
 
== Příklady ==