Iracionální číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Mohutnost množiny iracionálních čísel: Drobné zpřesnění. značky: editace z mobilu editace z mobilního webu |
→Mohutnost množiny iracionálních čísel: Ještě maličkost. značky: editace z mobilu editace z mobilního webu |
||
Řádek 27:
Důkaz tvrzení o nespočetnosti iracionálních čísel lze poměrně jednoduše nahlédnout takto: postupujme sporem,
# Pokud by množina všech iracionálních čísel byla spočetná, pak by existovalo vzájemně jednoznačné zobrazení mezi přirozenými čísly a iracionálními čísly. Pak by však také existovalo vzájemně jednoznačné zobrazení mezi lichými přirozenými čísly a čísly iracionálními.
# Ze spočetnosti racionálních čísel obdobně plyne existence vzájemně jednoznačného zobrazení mezi sudými přirozenými čísly a racionálními čísly.
| |||