Už perský matematik [[Al-Chorezmí]] (asi 820) poznamenal, že některé kvadratické rovnice nemají reálné řešení (míněno reálné), čehož si patrně byli vědomi i jeho předchůdci z Indie. Ačkoliv z dnešního pohledu se takové rovnicirovnice považují za řešitelné v komplxením oboru, toto samo o sobě, jako motivace pro zavedení komplexních čísel, nestačilo. Prvním, kdo z dnešního pohledu použil komplexní čísla byl [[Niccolò Fontana Tartaglia]] (kolem 1530), když navrhl metodu na řešení [[kubická rovnice|kubické rovnice]], která, ačkoliv ho stále zajímala pouze reálná řešení, vyžaduje jako mezivýpočet použití komplexních čísel. Metodu nejprve držel v tajnosti, ale podělil se o ni později s italský matematik [[Girolamo Cardano|Gerolamem Cardanem]], který ji spolu s metodou pro řešení [[kvartická rovnice|kvartické rovnice]], též využívající komplexní čísla, publikoval v knize [[Ars Magna]] (1545). [[René Descartes]] zavedl [[1637]] označení reálné a imaginární číslo. Zajímavé výsledky zkoumání těchto „neskutečných“ čísel ukázal [[Leonhard Euler]] a komplexní čísla rigorózně zavedl francouzský matematik [[Augustin Louis Cauchy]] (1821) a nezávisle na něm [[Carl Friedrich Gauss]] (1831).
