Věta o kritické přímce: Porovnání verzí

[[Riemannova zeta -funkce]] vznikne [[holomorfní funkce|holomorfním]] rozšířením [[funkce (matematika)|funkce]] <math>\zeta(s) =

\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}</math> na celou [[komplexní rovina|komplexní rovinu]] s výjimkou bodu ''s = 1''. Takto definovaná funkce nabývá nulové hodnoty v každém záporném [[sudé číslo|sudém čísle]]. Tato čísla se nazývají ''triviální nuly'' Riemannovy zeta -funkce. Ostatní body, v nichž je funkce nulová, se nazývají ''netriviální nuly''. Podle [[Riemannova hypotéza|Riemannovy hypotézy]] mají všechny netriviální nuly zeta -funkce [[reálná část komplexního čísla|reálnou část]] rovnou 1/2, tj. leží na přímce {''s | Re(s) = 1/2''} v komplexní rovině. Tato přímka se nazývá ''kritická přímka''.