Verze z 4. 11. 2021, 19:05 editovat Matrix Computations (diskuse \| příspěvky) 1 456 editací m →‎Definice základních pojmů: typo značka: editace z Vizuálního editoru ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 4. 11. 2021, 19:07 editovat zrušit editaci Matrix Computations (diskuse \| příspěvky) 1 456 editací m →‎Definice základních pojmů: jeste par drobnosti (interpunkce) značka: editace z Vizuálního editoru Přejít na další porovnání →
Řádek 6: '''Kategorie''' ''C'' se skládá z * [[Třída (matematika)\|třídy]] '''objektů''' ob(''C''), * třídy [[morfismus\|morfismů]] hom(''C''). Každý morfismus ''f'' má právě jeden ''zdrojový objekt a'' a ''cílový objekt b'' kde ''a'' a ''b'' jsou z ob(''C''). Píšeme ''f'': ''a'' → ''b'' a říkáme, že „''f'' je morfismus z ''a'' do ''b''“. Pomocí hom(''a'', ''b'') (nebo hom<sub>''C''</sub>(''a'', ''b'')) označujeme třídu všech morfismů z ''a'' do ''b.'' * ~~pro~~Pro každé tři objekty ''a'', ''b'' a ''c'' je definována [[operace (matematika)\|operace]] hom(''a'', ''b'') × hom(''b'', ''c'') → hom(''a'', ''c'') nazývaná ''skládání morfismů''. Složení ''f'' : ''a'' → ''b'' a ''g'' : ''b'' → ''c'' se zapisuje jako ''g'' ∘ ''f'' nebo ''gf'' (někteří autoři také píšou ''fg'' nebo ''f;g''). Pro skládání morfismů platí následující dvě vlastnosti ([[asociativita]]) pokud ''f'' : ''a'' → ''b'', ''g'' : ''b'' → ''c'' a ''h'' : ''c'' → ''d'', tak ''h'' ∘ (''g'' ∘ ''f'') = (''h'' ∘ ''g'') ∘ ''f''; ([[Identita (matematika)\|identita]]) pro každý objekt ''x'' existuje morfismus 1<sub>''x''</sub> : ''x'' → ''x'' nazývaný ''identita na x'', a to takový, že pro všechny morfismy ''f'' : ''a'' → ''b'' platí 1<sub>''b''</sub> ∘ ''f'' = ''f'' = ''f'' ∘ 1<sub>''a''</sub>.

Teorie kategorií: Porovnání verzí