Teorie kategorií: Porovnání verzí

Odebrán 1 bajt ,  před 2 měsíci
m
m (→‎Úvod do teorie: raději obvyklé značení Q)
'''Kategorie''' ''C'' se skládá z
* [[Třída (matematika)|třídy]] '''objektů''' ob(''C'')
* třídy [[morfismus|morfismů]] hom(''C'') . Každý morfismus ''f'' má právě jeden ''zdrojový objekt a'' a ''cílový objekt b'' kde ''a'' a ''b'' jsou z ob(''C''). Píšeme ''f'': ''a'' → ''b'' a říkáme, že „''f'' je morfismus z ''a'' do ''b''“. Pomocí hom(''a'', ''b'') (nebo hom<sub>''C''</sub>(''a'', ''b'')) označujeme třídu všech morfismů z ''a'' do ''b''
* pro každé tři objekty ''a'', ''b'' a ''c'' je definována [[operace (matematika)|operace]] hom(''a'', ''b'') × hom(''b'', ''c'') → hom(''a'', ''c'') nazývaná ''skládání morfismů''. Složení ''f'' : ''a'' → ''b'' a ''g'' : ''b'' → ''c'' se zapisuje jako ''g'' ∘ ''f'' nebo ''gf'' (někteří autoři také píšou ''fg'' nebo ''f;g''). Pro skládání morfismů platí následující dvě vlastnosti
** ([[asociativita]]) pokud ''f'' : ''a'' → ''b'', ''g'' : ''b'' → ''c'' a ''h'' : ''c'' → ''d'', tak ''h'' ∘ (''g'' ∘ ''f'') = (''h'' ∘ ''g'') ∘ ''f'';
1 154

editací