Von Neumannova–Bernaysova–Gödelova teorie množin: Porovnání verzí

U axiomu nahrazení byly chybně dvě šipky pro implikaci. Navíc n-tice se obvykle zapisuje do kulatých závorek (viz stránka Uspořádaná n-tice), v ostrých závorkách to vypadá jako porovnání nebo interval.
m ({{Autoritní data}}; kosmetické úpravy)
(U axiomu nahrazení byly chybně dvě šipky pro implikaci. Navíc n-tice se obvykle zapisuje do kulatých závorek (viz stránka Uspořádaná n-tice), v ostrých závorkách to vypadá jako porovnání nebo interval.)
 
* schéma existence tříd: <math>(\exists Z)(\forall e)(e\in Z \Leftrightarrow \Phi)</math> kde <math>\Phi</math> je formule v níž jsou kvantifikovány pouze množinové proměnné
* axiom dvojice: <math>(\forall x,y)(\exists z)(\forall e)(e \in z \Leftrightarrow (e=x \vee e=y))</math>
* axiom nahrazení: <math>(\forall F)((\forall y,e_1,e_2)((<(y,e_1>) \in F \land <(y,e_2>)\in F) \Rightarrow e_1=e_2) \Rightarrow</math> <math>\Rightarrow (\forall x)(\exists z)(\forall e)(e\in z \Leftrightarrow (\exists y)(y \in x \land <(y,e>)\in F)))</math>
 
Nutno dodat, že schéma existence tříd je možné nahradit konečně mnoha jednotlivými [[axiom]]y. V důsledku toho je '''NBG''' konečně axiomatizovatelná (na rozdíl od '''ZF''').
Neregistrovaný uživatel