Tenzor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m oprava odkazu značka: editace z Vizuálního editoru |
invariance tenzoru značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 4:
:<math>T_{{i_1}{i_2} \cdots {i_n}}^\prime = \sum_{{k_1}{k_2} \cdots {k_n}} a_{{i_1}{k_1}} a_{{i_2}{k_2}} \cdots a_{{i_n}{k_n}} T_{{k_1}{k_2} \cdots {k_n}}</math>
Tato transformace tenzorů je [[Lineární zobrazení|multilineární zobrazení]], tedy zobrazení, které je lineární v každé složce. Podobně jako vektor je tenzor, jakožto samostatný objekt vůči reprezentaci v dané soustavě souřadnic invariantní.
Pokud ''n'' je počet indexů tenzoru ''T'', nazýváme ''T'' tenzorem ''n''-tého řádu. Rozlišujeme pak dále indexi kovariantní (dolní) a kontravariantní (horní). Má-li tenzor ''n'' kovariantních a ''m'' kontravariantních složek jeho index je ''n+m.'' Metrický tenzor <math>g_{\mu\nu}</math> má dvě kovariantní složky, jeho index je tak 2. Důvodem pro rozlišování kovariantních a kontravariantních složek je jejich vzájemná odlišnost v transformačních pravidlech.
| |||