Nekonečná množina: Porovnání verzí

Přidáno 33 bajtů ,  před 1 rokem
m
{{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
m (typografické úpravy)
m ({{Autoritní data}}; kosmetické úpravy)
 
'''Nekonečné množiny''' se podle toho, zda je lze vzájemně jednoznačně zobrazit na výše uvedenou množinu přirozených čísel, dále dělí na [[Spočetná množina|spočetné]] a [[Nespočetná množina|nespočetné]].
 
* množina všech [[celé číslo|celých čísel]] je spočetná – lze jí vzájemně jednoznačně zobrazit na množinu přirozených čísel, pokud si celá čísla seřadíme tímto způsobem: <math> \{ 0,1,-1,2,-2,3,\ldots \} \,\! </math>
* množina všech [[reálné číslo|reálných čísel]] je nespočetná – pomocí [[Cantorova diagonální metoda|Cantorovy diagonální metody]] lze dokázat, že neexistuje vzájemně jednoznačné zobrazení mezi množinou přirozených a reálných čísel
* množina všech přirozených čísel menších než čtyři (tedy 0,1,2,3) je konečná množina – jakýkoliv pokus zobrazit ji vzájemně jednoznačně na některou její vlastní podmnožinu je předem odsouzen k neúspěchu
 
== Hierarchie nekonečných množin ==
 
== Související články ==
* [[Nekonečno]]
* [[Konečná množina]]
* [[Spočetná množina]]
* [[Nespočetná množina]]
* [[Ordinální číslo]]
* [[Mohutnost]]
* [[Kardinální číslo]]
* [[Funkce alef]]
* [[Cantorovo diskontinuum]]
 
{{Teorie množin}}
{{Autoritní data}}
 
{{Portály|Matematika}}
 
[[Kategorie:Teorie množin]]
[[Kategorie:Nekonečno]]
1 640 469

editací