Eulerova přímka: Porovnání verzí

Přidáno 24 bajtů ,  před 1 rokem
m
{{Autoritní data}}; formát zápisu šablon; kosmetické úpravy
m (dab)
m ({{Autoritní data}}; formát zápisu šablon; kosmetické úpravy)
 
[[Soubor:EulerGeradeColor.png|thumbnáhled|{{ulUl|{{liLi|{{barvaBarva|green|e}} – Eulerova přímka}}{{liLi|{{barvaBarva|red|H}} – průsečík výšek}}{{liLi|{{barvaBarva|blue|S}} – těžiště}}{{liLi|{{barvaBarva|orange|U}} – střed opsané kružnice]]}}}}
[[Soubor:Triangle.EulerLine.svg|thumbnáhled|{{barvaBarva|red|Eulerova přímka}}, {{barvaBarva|blue|výšky}}, {{barvaBarva|orange|těžnice}}, {{barvaBarva|green|osy stran}}]]
 
'''Eulerova přímka''' je [[přímka]] nacházející se v každém [[rovnostranný trojúhelník|nerovnostranném]] [[trojúhelník]]u. Tato přímka prochází průsečíkem jeho [[výška (geometrie)|výšek]] (ortocentrum), [[těžiště]]m a středem [[Kružnice opsaná|opsané kružnice]]. Těžiště dělí spojnici průsečíku výšek (tj. ortocentra) a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed [[kružnice devíti bodů]], který je [[stejnolehlost|stejnolehlým]] obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = – 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V [[rovnoramenný trojúhelník|rovnoramenném trojúhelníku]] je Eulerova přímka kolmá na základnu.
 
== Externí odkazy ==
* {{commonscatCommonscat}}
* Zvláštní přímky a kružnice trojúhelníku: [https://web.archive.org/web/20070527124605/http://www.walter-fendt.de/m14cz/dreieck_cz.htm http://www.walter-fendt.de/…]
* Jiří Šrubař, Vlastnosti trojúhelníka a jejich analogie pro čtyřstěn: [http://mat.fsv.cvut.cz/gcg/sbornik/srubar.pdf http://mat.fsv.cvut.cz/…/srubar.pdf] ([[Portable Document Format|pdf]])
| strany =
}}
{{Autoritní data}}
 
{{Portály|Matematika}}
1 429 381

editací