Teoretická mechanika: Porovnání verzí

Přidáno 56 bajtů ,  před 13 lety
m
překlep, viz též
m (odkazy, viz též)
m (překlep, viz též)
'''Teoretická mechanika''' (též '''analytická mechanika''') je označení, které se užívá pro [[matematika|matematické]] formulace [[klasická mechanika|klasické mechaniky]]. Tyto formulace vynikaly od konce [[18. století]] na základech, které položil [[Isaac Newton]].
 
Jedním z prvních příspěvků teoretické mechaniky byl [[d'Alembertův princip]], který vznikl na základě [[analogie]] s [[Fermatův princip|Fermatovým principem]], což je [[variační princip]] užívaný v [[geometrická optika|geometrické optice]]. V [[klasická mechanika|klasické mechanice]] byl objeven [[MaupertiusůvMaupertuisův princip]].
 
Pomocí [[zobecněná souřadnice|zobecněných souřadnic]] lze získat [[Lagrangeovy pohybové rovnice]] (viz [[Lagrangeovská formulace mechaniky]]). Dále lze získat [[zobecněná hybnost|zobecněné hybnosti]] a [[Hamiltonova rovnice|Hamiltonovy rovnice]] (viz [[Hamiltonovská formulace mechaniky]]). Hamiltonovy rovnice představují [[integrální rovnice]], zatímco Lagrangeovy rovnice jsou [[diferenciální rovnice|diferenciální]]. Dále lze odvodit [[Hamiltonova-Jacobiho rovnice|Hamiltonovu-Jacobiho rovnici]].
 
Studium řešení Hamiltonovy-Jacobiho rovnice vede ke studiu [[symplektická struktura|symplektických struktur]].
 
== Vazby ==
{{viz též|Mechanická vazba}}
[[Síla|Síly]], které působí na [[hmotný bod|hmotné body]], můžeme rozdělit do dvou skupin. Na jedné straně jsou to síly '''[[vtištěná síla|vtištěné]]''' <math>\bold F</math>, např. [[gravitace]], [[elektromagnetická síla]], [[odpor prostředí|odpor]] [[vzduch]]u atd. Na druhé straně jsou to síly '''[[vazbová síla|vazbové]]''' <math>\bold R</math>,tj. reakce podložek či obecnějších [[mechanická vazba|vazeb]]. Matematicky zapisujeme vazby následovně: Pohyb po kouli o poloměru <math>a</math> se středem v počátku je omezen vazbou
 
6 016

editací