S atletikou začala v 11 letech v rodném [[Onitsha]] v [[Nigérie|Nigérii]] ve státě [[Anambra]].<ref>{{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=https://www.makingofchamps.com/2019/10/03/nigerian-born-salwa-eid-naser-runs-3rd-fastest-time-ever-to-win-400m-world-title-for-bahrain/ |datum přístupu=2019-10-05 |url archivu=https://archive.today/20191005084931/https://www.makingofchamps.com/2019/10/03/nigerian-born-salwa-eid-naser-runs-3rd-fastest-time-ever-to-win-400m-world-title-for-bahrain/ |datum archivace=2019-10-05 |nedostupné=ne }}</ref> V roce [[2013]] si jí na školním mistrovství v [[Port Harcourt]]u všimnulvšiml manažer bahrajnské reprezentace, Nigerijec John George Obeya, a dal jí příležitost startovat za [[Bahrajn]]. Bahrajnské občanství získala v roce [[2014]] v 16 letech.<ref>Detaily zisku občanství nebyly zveřejněny. Jelikož tvrdí, že její otec je Bahrajňan, tak s velkou pravděpodobností podstoupila adopci, což nutně obnáší i konverzi k islámu.</ref> V začátcích své sportovní kariéry v Bahrajnu se připravovala pod vedením bulharského trenéra [[Janko Bratanov|Janka Bratanova]], pod jehož vedením se začala specializovat na trať 400 metrů.<ref>{{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=http://www.gulfweekly.com/Articles/34354/SALWA-IS-ON-TRACK |datum přístupu=2019-10-05 |url archivu=https://archive.today/20191005083204/http://www.gulfweekly.com/Articles/34354/SALWA-IS-ON-TRACK |datum archivace=2019-10-05 |nedostupné=ne }}</ref> Později ji vedl [[Dominikánská republika|Dominikánec]] José Ludwig Rubio.<ref>{{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=https://www.afp.com/en/news/3955/big-dreamer-naser-rockets-athletics-limelight-doc-1l267n4 |datum přístupu=2019-10-05 |url archivu=https://archive.today/20191005084142/https://www.afp.com/en/news/3955/big-dreamer-naser-rockets-athletics-limelight-doc-1l267n4 |datum archivace=2019-10-05 |nedostupné=ne }}</ref> V roce [[2017]] ve finále [[Mistrovství světa v atletice 2017|mistrovství světa v Londýně]] na trati 400 metrů doběhla druhá v čase 50,06 s. V roce [[2019]] ve finále [[Mistrovství světa v atletice 2017|mistrovství světa v Dauhá]] na trati 400 m doběhla první v čase 48,14 s., který je třetím nejrychlejším časem všech dob a asijským kontinentálním rekordem.<ref>https://www.iaaf.org/competitions/iaaf-world-championships/iaaf-world-athletics-championships-doha-2019-6033/results/women/400-metres/final/result</ref>
