Výška (geometrie): Porovnání verzí

'''Výška v [[geometrie|geometrii]]''' je [[kolmice]] spuštěná z [[vrchol (geometrie)|vrcholu]] na protější [[strana (geometrie)|stranu]] nebo [[stěna (geometrie)|stěnu]].

'''Výška [[trojúhelník|trojúhelníku]]u''' je kolmá úsečka spuštěná z vrcholu na protější stranu. Průsečík výšky s příslušnou stranou se nazývá '''pata výšky'''. Každý trojúhelník má tři výšky. Menší straně odpovídá větší výška. [[Přímka|Přímky]], na nichž leží výšky, se protínají v jednom bodě, který se nazývá '''ortocentrum''' nebo také '''výšiště'''. Ortocentrum leží uvnitř trojúhelníka, pokud je [[ostroúhlý trojúhelník|ostroúhlý]]. U [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlého trojúhelníka]] splývá s jeho vrcholem, při němž je pravý úhel. U [[tupoúhlý trojúhelník|tupoúhlého trojúhelníku]] leží ortocentrum vně. Spojnice jednotlivých pat výšek tvoří '''[[ortický trojúhelník]]'''. Pravoúhlý trojúhelník svůj ortický trojúhelník nemá, protože jeho dvě paty výšek splývají. Ortocentrum ostroúhlého trojúhelníku je středem [[kružnice vepsaná|kružnice vepsané]] jeho ortickému trojúhelníku; ortocentrum tupoúhlého trojúhelníka je středem jedné z [[kružnice připsaná|kružnic připsaných]] jeho ortickému trojúhelníku. Výšky se označují malým písmenem ''v'' s dolním indexem příslušné strany.

V [[těleso|tělesech]] se rozlišuje stěnová výška a tělesová výška. Stěnová výška je kolmice spuštěná z vrcholu na protější [[hrana (geometrie)|hrany]]; stěnová výška leží na [[stěna (geometrie)|stěně]] tělesa. Tělesová výška je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stěnu.