Steinerův systém: Porovnání verzí

Přidáno 38 bajtů ,  před 2 měsíci
m
m (Robot: doplnění referencí)
Základním matematickým problémem Steinerových systémů je, zda pro daná <math> t,k,v </math> vůbec <math> S(t,k,v) </math> existuje. Tento problém je až na výjimky otevřený; výjimky určuje několik známých konstrukcí <math> S(t,k,v) </math> a naopak několik podmínek, které pro jiná <math> t,k,v </math> existenci vylučují.
 
=== Nutná podmínka dělitelnosti ===
Utržením jednoho bodu ze Steinerova systému <math> S(t,k,v) </math> získáme po odstranění bloků, v nichž tento bod neležel, tzv. ''derivovaný systém'' <math> S(t,k,v) </math> Derivovaný systém také musí splňovat axiomy Steinerova systému, jeho derivovaný systém také atd. Z toho plyne soustava nutných podmínek pro existenci <math> S(t,k,v) </math>:
 
 
Zlomek vyjadřuje počet bloků, v nichž leží každá <math>i-</math>tice bodů.
 
 
Splnění této sady podmínek však stále není postačující pro existenci <math> S(t,k,v) </math>; již vyvráceny byly například existence <math> S(4,5,15) </math>, <math> S(4,10,66) </math> či <math> S(3,13,145) </math>
160

editací