Hustá množina: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
AlleborgoBot (diskuse | příspěvky)
m robot přidal: ro:Mulţime densă
opět přepsaná definice+vysvětlení, zpřesnění zápisu příkladu
Řádek 1:
V [[Topologie|topologii]] a příbuzných odvětvích [[matematika|matematiky]] se [[podmnožina]] ''A'' [[topologický prostor|topologického prostoru]] ''X'' označuje pojmemjako '''hustá''' množinav ''X'' (lze také říci, že ''A'' je hustou podmnožinou ''X''), pokud [[uzávěr množiny|uzávěr]] ''A'' je celý prostor ''X''. Ekvivalentně, ''A'' má neprázdný [[průnik]] s každou [[otevřená množina|otevřenou podmnožinou]] prostoru ''X''.
 
Je důležité si uvědomit, že pojem hustoty je definován jako relativní. To znamená, že není možné vynechat specifikaci prostoru ''X'', v němž je daná množina ''A'' hustá. V matematické hantýrce se sice někdy tento prostor [[explicitní|explicitně]] nezmiňuje, v tom případě však býva v konkrétním kontextu zřejmé, o jaký prostor se jedná.
==Příklady==
 
 
==Příklady==
* Každý topologický prostor je hustý sám v sobě.
* [[Reálné číslo|Reálná čísla]] s běžnou topologií mají například [[racionální číslo|racionální čísla]] ači [[iracionální čísla]] jako svousvé hustouhusté podmnožinupodmnožiny.
 
== Související články ==