Wikipedista:JozumBjada/Pískoviště: Porovnání verzí

Pojmem '''kvantové měření''' ({{vjazyce|en}}: {{cizojazyčně|en|''quantum measurement''}}) se ve [[fyzika|fyzice]] označuje proces, který představuje [[kvantová fyzika|kvantové]] zobecnění pojmu měření z [[klasická fyzika|klasické fyziky]]. Kvantové měření se vyznačuje několika specifiky, která přispívají k neintuitivnímu chování kvantových systémů.

 

Z hlediska formálního matematického popisu lze stav daného fyzikálního systému popsat pomocí jisté [[vlnová funkce|vlnové funkce]] či [[operátor hustoty|operátoru hustoty]]. Operátor hustoty představuje veškerou informaci, kterou lze o daném systému nejrůznějšími měřeními získat. Kvantové měření samotné lze pak vyjádřit ve formě [[lineární operátor|lineárních operátorů]], které působí na operátor hustoty a splňují dodatečné, fyzikálně motivované, požadavky. Jedním z těchto požadavků je například to, že naměřené hodnoty jsou [[reálná čísla]] (ne [[komplexní čísla|komplexní]]). Operátor přidružený ke konkrétnímu kvantovému měření obsahuje nejen údaje o možných naměřitelných hodnotách odpovídající veličiny, ale i změny stavu, které proces měření doprovázejí.

 

 

Pro ilustraci základních rozdílů mezi tím, jak je měření chápáno v klasické a kvantové fyzice, použijeme příkladu barevné kuličky. V klasické fyzice má kulička jednu konkrétní barvu. A to i když je kulička uložena v tmavé místnosti a my ji nevidíme, můžeme vždy říci, že kulička má nějakou pevně danou barvu, my pouze nevíme jakou. Pod pojmem měření rozumíme v klasické fyzice pouze to, že se podíváme na kuličku v osvětlené místnosti a tím zjistíme její barvu. Pokud bychom mohli kuličce pokládat otázky, odpovídalo by změření její barvy otázce: "Jakou máš barvu?"

Co se stane, zvolíme-li si za kombinaci barev dvojici (červená, žlutá) a do přístroje pošleme modrou kuličku? Modrou barvu nelze dostat smícháním barev červené a žluté, znamená to tedy, že přístroj nenaměří nic? Ne, neznamená. Jednou z podmínek, které musí kvantové měření splňovat je to, že navolená kombinace musí obsahovat barvy, s jejichž pomocí lze namíchat všechny barvy ostatní. Dvojice (červená, žlutá) tedy nepředstavuje dovolenou kombinaci barev. Díky této podmínce máme zaručeno, že náš přístroj vždy naměří jednu z předem zadaných barev. V terminologii kvantové fyziky se této podmínce říká ''relace úplnosti''.

 

 

PRIDAT OBRAZEK

 

Abychom motivovali definici projektivního měření uvedenou níže, představíme si v této sekci na velmi jednoduchém příkladu, jaké požadavky na měření klademe. Uvažme nejrpve klasický paprsek [[světlo|světla]], který posíláme skrz [[polarizační filtr]]. Filtr propustí jen tu část paprsku, která je [[polarizace|lineárně polarizovaná]] podél jisté osy, viz obrázek napravo. Předpokládejme navíc, že onen vstupní paprsek je již lineárně polarizovaný, akorát podél jiné osy, než je osa filtru. Označíme-li si [[intenzita|intenzitu]] vstupního paprsku symbolem <math>I_a</math> a podobně intenzitu paprsku procházejícího filtrem symbolem <math>I_b</math>, lze jejich vztah vyjádřit následovně

:<math>p_V + p_H = 1.</math>

 

 

Kromě pravděpodobností, s jakými foton projde či neprojde filtrem, lze studovat i výslednou polarizaci těchto fotonů. Bez ohledu na to, jaká byla původní polarizace fotonu, je jeho polarizace po průchodu filtrem plně určena osou filtru. Pro jednoduchost předpokládejme, že je filtr natočen tak, že propouští pouze vertikálně polarizované světlo. Označme si polarizační filtr natočený do vertikální polohy symbolem <math>F_V</math> a počáteční polarizaci fotonu symbolem <math>\vec{e}_a</math>. Pak z právě uvedeného tvrzení platí, že

 

Tato krátká diskuze s polarizovanými fotony a dvěma polarizačními filtry nás vede k obecné definici kvantového měření, tak jak je podáno v následující sekci.

 

=== Projektivní měření ===